Sztochasztika 04 feltételes valószínűség

Egy kertet négy egyenlő részre posztottak. Az egyik negyeben vörös, a másik negyedben rószaszín rózsák nyíltak. A másik két negyedben 50%-50% valószínűséggel sárga vagy vörös, iletve sárga vagy rózsaszín rózsák vannak.

• Az ábra stimmel.

• Sok a vörös.

• Sok a sárga.

• Sok a rózsaszín.

Mi a valószínűsége, hogy egy véletlen választott rózsa sárga?

• 1/2

• 2*(1/2)

• 3/4

• 1/4

Mi a valószínűsége, hogy egy véletlenszerűen választott rózsa vörös, ha tudjuk, hogy nem a 2. negyedben szedtük?

• 3/8

• 1/2

• 0

• 3/4

Mekkora eséllyel nem piros egy véletlen választott rózsa, ha nem a 4. negyedből van?

• 1/2

• 3/4

• 5/6

• Most lett elegem a rózsákból.

Egy macska mindig azonos valószínűséggel választ gombolyagot játszani. Hétfőn egy kék és egy sárga gombolyagból, míg kedden egy rózsaszín, egy kék és egy sárga gombolyagból választott. Szerdán csak rózsaszín gombolyagot kapott.

• Az ábra stimmel

• Nem jó, mert nem egyforma szélesek a színek oszlopai.

• Nem jó, mert egyforma szélesek a napok.

• Nem jó az ábra, de más okokból.

Legyen H, K, S az esemény, hogy az adott napon játszott. B, Y, P az esemény, hogy az adott színű gombolyaggal játszott. Ekkor a P(P⋃K) annak a valószínűsége, hogy:

• Pénteken vagy kedden játszott

• Rószaszín gomolyaggal játszott kedden.

• Kedden játszott, vagy rószaszín gombolyaggal.

• Rószaszín gombolyaggal játszott, ha tudjuk, hogy kedden játszott.

Legyen H, K, S az esemény, hogy az adott napon játszott. B, Y, P az esemény, hogy az adott színű gombolyaggal játszott. Ekkor a P(P|K) annak a valószínűsége, hogy:

• Pénteken vagy kedden játszott

• Rószaszín gomolyaggal játszott kedden.

• Kedden játszott, vagy rószaszín gombolyaggal.

• Rószaszín gombolyaggal játszott, ha tudjuk, hogy kedden játszott.

Legyen H, K, S az esemény, hogy az adott napon játszott. B, Y, P az esemény, hogy az adott színű gombolyaggal játszott. Ekkor a P(Y|K⋃S) annak a valószínűsége, hogy:

• sárga gombolyaggal játszott, ha tudjuk, hogy kedden vagy szerdán

• kedden vagy szerdán játszott, ha tudjuk, hogy sárga gombolyaggal

• Kedden játszott, vagy sárga gombolyaggal.

• Most már a macskákból is elegem van.