Quiz despre Principiile și Metodele de Numărare

Ce reprezintă simbolul C(k,n)?

• Numărul permutărilor de n elemente

• Numărul submulțimilor cu k elemente ale unei mulțimi cu n elemente

• Numărul submulțimilor ordonate cu k elemente

• Numărul funcțiilor bijective

Care este definiția unei funcții injective?

• Funcția nu are puncte fixe

• Funcția este atât injectivă cât și surjectivă

• Funcția ia toate valorile din codomeniu

• Orice două argumente distincte au imagini distincte

Câte numere palindrom de cinci cifre există?

• 800

• 1000

• 900

• 500

Ce afirmă principiul multiplicității?

• Numărul permutărilor este egal cu numărul submulțimilor

• Numărul funcțiilor bijective este factorialul numărului de elemente

• Numărul submulțimilor unei mulțimi este 2^n

• Numărul total de moduri de a efectua o succesiune de operațiuni este produsul modurilor fiecărei operațiuni

Ce reprezintă simbolul A(k,n)?

• Numărul funcțiilor surjective

• Numărul submulțimilor cu k elemente ale unei mulțimi cu n elemente

• Numărul permutărilor de n elemente

• Numărul submulțimilor ordonate cu k elemente ale unei mulțimi cu n elemente

Care este formula pentru numărul tuturor submulțimilor unei mulțimi cu n elemente?

• n!

• 2^n

• n(n-1)

• n^2

Ce este o funcție bijectivă?

• Funcția este injectivă și surjectivă

• Funcția are cel puțin un punct fix

• Funcția este strict crescătoare

• Funcția nu are puncte fixe

Câte moduri există pentru a așeza 8 turnuri diferite pe tabla de șah fără a se ataca reciproc?

• 8!

• 64!

• 49!

• 32!

Ce afirmă teorema despre funcțiile bijective?

• Numărul funcțiilor injective este mai mare decât cel al funcțiilor surjective

• Funcțiile bijective nu pot avea puncte fixe

• Numărul submulțimilor este întotdeauna mai mare decât numărul permutărilor

• Două mulțimi finite A și B au același număr de elemente

Care este numărul funcțiilor surjective f: A → B dacă a ≥ b?

• a!

• a^b

• (a-b)!

• C(a,b)