ARQ2_quiz_1-25

Considerando la transición de los computadores decimales a los binarios, ¿cuál es la implicación fundamental en el diseño de hardware que favoreció al sistema binario sobre el decimal?

• La simplificación de los circuitos electrónicos al representar solo dos estados discretos, permitiendo mayor eficiencia, velocidad y miniaturización.

• La mayor facilidad de interacción para los usuarios finales al no requerir conversiones entre sistemas numéricos.

• La capacidad inherente del sistema binario para representar directamente números con signo sin necesidad de convenciones adicionales.

• La menor cantidad de componentes físicos necesarios para almacenar la misma magnitud numérica en comparación con el sistema decimal temprano.

• Ninguna

Si un computador moderno es inherentemente binario, ¿cómo se concilia la representación y manipulación de números decimales en aplicaciones de usuario y sistemas comerciales como los que utilizaban el IBM 6504?

• Mediante procesos de conversión entre la representación decimal utilizada por los usuarios y la representación binaria interna para almacenamiento y procesamiento, facilitando la comunicación entre ambos sistemas.

• A través de circuitos lógicos especializados dentro de la CPU que operan directamente con representaciones decimales, manteniendo la eficiencia del procesamiento binario para otras tareas.

• Utilizando sistemas híbridos de representación donde ciertos tipos de datos se almacenan en formato decimal y otros en binario, optimizando el rendimiento para diferentes aplicaciones.

• Empleando lenguajes de programación de alto nivel que abstraen la complejidad de la representación binaria, permitiendo a los desarrolladores trabajar exclusivamente con conceptos decimales.

• Ninguna

La representación de números con decimales en formato de punto fijo impone limitaciones significativas. ¿Cuál es la principal desventaja de este método al intentar representar números con rangos muy amplios y alta precisión simultáneamente?

• Requiere una cantidad predefinida y fija de bits tanto para la parte entera como para la parte fraccionaria, lo que puede llevar a la necesidad de palabras de memoria muy grandes o a la incapacidad de representar números muy grandes o muy pequeños con la precisión deseada.

• Introduce errores de redondeo significativos debido a la necesidad de truncar o aproximar la parte fraccionaria a un número finito de bits.

• Dificulta la realización de operaciones aritméticas, especialmente la multiplicación y división, debido a la necesidad de alinear las comas decimales.

• Genera una representación no única para el mismo valor numérico, complicando la comparación y el almacenamiento eficiente de datos.

• Ninguna

Dada la necesidad de comunicar información no numérica a un computador binario, como letras, gráficos y música, ¿qué principio fundamental subyace a su representación digital?

• La digitalización de la información del mundo exterior a una secuencia de unos y ceros mediante la asignación de códigos binarios únicos a cada elemento representable.

• La interpretación directa de las señales analógicas provenientes del mundo exterior por circuitos electrónicos diseñados para reconocer patrones específicos.

• La traducción algorítmica en tiempo real de la información no numérica a equivalentes numéricos decimales que luego son convertidos a binario.

• El almacenamiento de metadatos descriptivos junto con la información analógica original, permitiendo al software interpretar su significado.

• Ninguna

Al convertir una fracción decimal como 0.2 a su equivalente binario, se observa un patrón repetitivo.¿Cuál es la implicación práctica de este fenómeno en la representación de números reales en sistemas computacionales?

• La posibilidad de una representación binaria exacta para algunas fracciones decimales, mientras que otras requieren una aproximación con una cantidad finita de bits, lo que puede introducir pequeñas pérdidas de precisión.

• La necesidad de utilizar sistemas numéricos alternativos, como el hexadecimal o el octal, para representar estas fracciones de manera más eficiente.

• La inherente incapacidad de los computadores binarios para representar cualquier fracción decimal no exacta, lo que limita su uso en aplicaciones científicas y financieras.

• La obligación de truncar la representación binaria a un número fijo de bits, lo que siempre resulta en una pérdida de información y posibles errores de cálculo.

• Ninguna

En el contexto de la representación de números signados, ¿cuál es la principal ventaja del complemento a dos sobre el complemento a uno y la magnitud y signo para la realización de operaciones aritméticas?

• Simplifica la operación de resta al permitir que se realice mediante la suma del complemento a dos del sustraendo, además de tener una única representación para el cero.

• Ofrece un rango de representación simétrico para números positivos y negativos, facilitando la detección de desbordamiento (overflow).

• Requiere menos circuitería lógica para su implementación en hardware, lo que se traduce en diseños de procesadores más eficientes.

• Es más intuitivo para los programadores al reflejar directamente el concepto matemático de números negativos.

• Ninguna

La representación excedida (biased) se utiliza en el formato de punto flotante para el exponente. ¿Cuál es la razón fundamental para emplear esta técnica en lugar de una representación directa con signo (como complemento a dos)?

• Facilita la comparación de magnitudes de números en punto flotante, ya que un exponente mayor siempre tendrá una representación binaria mayor, independientemente del signo del número.

• Permite una mayor eficiencia en las operaciones de suma y resta de los exponentes antes de alinear las mantisas.

• Reduce la complejidad de la detección de underflow y overflow en las operaciones de punto flotante.

• Asegura una representación única y no ambigua para el valor cero en el campo del exponente.

• Ninguna

El estándar IEEE 754 define formatos de simple y doble precisión para números de punto flotante. ¿Cuál es el principal factor que diferencia estos dos formatos en términos de su capacidad de representación?

• La cantidad de bits asignados para la mantisa y el exponente, lo que directamente influye en la precisión y el rango de los números que se pueden representar.

• El método utilizado para normalizar la mantisa y codificar el exponente.

• La base numérica utilizada para la representación (binaria para simple precisión y decimal para doble precisión).

• La inclusión o exclusión de bits de signo explícitos para la mantisa y el exponente.

• Ninguna

Al convertir un número decimal a su representación en punto flotante según IEEE 75419 ..., ¿qué paso es crucial para garantizar una representación eficiente y facilitar las operaciones aritméticas posteriores?

• La normalización del número binario obtenido, desplazando la coma decimal hasta que quede un único dígito '1' a su izquierda, ajustando el exponente de manera correspondiente.

• La determinación del signo del número original y su codificación en el bit de signo.

• La conversión precisa de la parte entera y la parte fraccionaria del número decimal a su equivalente binario.

• La aplicación del sesgo (bias) al valor del exponente para obtener el exponente sesgado que se almacenará.

• Ninguna

¿Cuál es la principal motivación para utilizar representaciones compactas como el hexadecimal en el contexto de sistemas computacionales que operan internamente en binario?

• Facilitar la lectura, escritura y comprensión de largas secuencias de bits binarios por parte de los humanos, al agruparlos en unidades de cuatro bits representadas por símbolos hexadecimales.

• Aumentar la eficiencia del almacenamiento de datos en memoria al utilizar una base numérica mayor.

• Mejorar la velocidad de procesamiento de las operaciones aritméticas al simplificar la manipulación de los números.

• Eliminar la necesidad de realizar conversiones entre el sistema decimal utilizado por los usuarios y el sistema binario interno.

• Ninguna