七上1-2二元一次聯立方程式21

x與y的二元一次聯立方程式的解，一定需要同時符合兩個式子的解。

• 對

• 錯

• 不一定

二元一次聯立方程式的解題方式有:

• 代入消去法

• 加減消去法

• 代入消去法或加減消去法

• 兩種都可以

5x-3y=28

y=-3x

若二元一次聯立方程式的解為 x=a, y=b，則a+b之值為何？

• −28

• −14

• −4

• 14

Answer explanation

5x-3(-3x)=28

5x+9x=28

14x=28

x=2

y=-3*2

y=-6

a+b

=x+y

=2+(-6)

=-4

x+2y=7

x+5y=22

下列何者是二元一次聯立方程式的解？

• (A)x=3，y=4

• (B)x=−3，y=5

• (C)x=1，y=2

• (D)x=−4，y=2

Answer explanation

x+5y=22

-) x+2y=7

---

3y=15

y=5

x+2*5=7

x+10=7

x=7-10

x=-3

2x+y=7

7x-y=11

下列何者是二元一次聯立方程式的解？

• (A)x=1，y=2

• (B)x=2，y=3

• (C)x=−4，y=2

• (D)x=3，y=5

Answer explanation

2x+y=7

+)7x-y=11

---

9x =18

x =2

2*2+y=7

4+y=7

y=7-4

y=3

2x+2y=4

5x+2y=7

下列何者是二元一次聯立方程式的解？

• (A)x=1，y=2

• (B)x=3，y=4

• (C)x=2，y=−7

• (D)x=1，y=1

Answer explanation

5x+2y=7

-)2x+2y=4

---

3x =3

x =1

2+2y=4

2y=4-2

2y=2

y=1

5x+y=6

6x+4y=10

下列何者是二元一次聯立方程式的解？

• (A)x=−4，y=2

• (B)x=2，y=1

• (C)x=1，y=2

• (D)x=1，y=1

Answer explanation

5x+y=6 同乘於2

6x+4y=10 同除於2

---

10x+2y=12

-)3x+2y=5

---

7x =7

x =1

5+y=6

y=1

已知有一群豬與雞的總數為15，腳數共36隻。若豬數為x，雞數為y，則依題意可以列出下列哪一個二元一次聯立方程式？

• x + y = 15

  4x + 2y = 36

• x + y = 15

  2x + 4y = 36

• x + y = 15

  x+2y=36

• x + y = 15

  2x+y=36

Answer explanation

豬與雞共15隻(x+y=15)

豬有四支腳，雞有2支腳(4x+2y=36)

6年前，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍；4年後，爸爸的年齡是兒子年齡的2倍多10歲。若爸爸今年x歲，兒子今年y歲，試依題意列出二元一次聯立方程式。

• x - 6 = 4(y - 6)

  x + 4 = 2(y + 4) + 10

• x - 6 = 4(y - 6)

  x + 4 = 2(y + 4) - 10

• x - 6 = 4(y - 6)

  x + 4 = 2(y + 4) + 6

• x - 6 = 4(y - 6)

  x + 4 = 2(y + 4)

Answer explanation

父親 I 兒子

6年前 x-6 y-6

現在 x y

4年後 x+4 y+4

x-6 = 4(y-6)

x+4=2(y+4)+10

3x-4y=10

7x+6y=8

若x=b，y=-1是 的解，則b值為 。