Vectores en el espacio

Dados los vectores u=(1, -2, 1), v=(-1, 3, 2), w=(5, -1, -3).

Indica cual de estas operaciones se cumple:

• u + w -v = (7, 0, 0)

• 2u - w = (-3, -3, 5)

• u + v - w = (-5, 2, 6)

• u -3v = (-2, -8, -5)

• Ninguna es correcta

Dados dos vectores u y v, es posible añadir otro vector w de forma que los tres formen una base del espacio.

• Verdadero, siempre que w sea combinación lineal de u y v.

• FALSO
• Verdadero, siempre que sean linealmente independientes.

Si el producto escalar de dos vectores es negativo... (marca las correctas)

• Los vectores son perpendiculares

• el ángulo que forman es mayor que 180º

• el ángulo que forman es negativo

• el ángulo que forman es mayor que 90º

• NINGUNA ES CORRECTA

El ángulo que forman los vectores u (2, -2, 1) y v (3, 3, 1) es aproximadamente 67,52º

• Verdadero
• FALSO

Un vector perpendicular a u = (-1, 2, 2) y v = (2, 3, 1) es:

• (4, 5, 7)

• (4, -5, 7)

• (-3, 5, -8)

• (2, 3, 4)

• (-8, 10, -14)

Dados dos vectores perpendiculares y unitarios, el módulo de su producto vectorial es 0

• Verdadero
• FALSO

EL volumen del tetraedro formado por los vértices A (x, 3, x), B(1, x-1, 2), C (0, 2, 0) y O (0, 0, 0) es 6 unidades cubicas si...

• x=-18

• x=-3

• x=3

• x=18

• Ninguna es correcta

¿Cuándo es nulo el producto mixto de 3 vectores no nulos?