Fungsi Komposisi dalam Kehidupan Sehari-hari

Diberikan fungsi f(x) = x + 1 dan g(x) = 3x, tentukan (g ∘ f)(1).

• 7

• 5

• 6

• 4

Jika h(x) = x - 4 dan k(x) = 5x, hitunglah (h ∘ k)(3).

• 9

• 7

• 15

• 11

Buatlah model situasi nyata yang melibatkan fungsi komposisi dalam perhitungan biaya total setelah pajak.

• Biaya total setelah pajak adalah 100.000 * n.

• Biaya total setelah pajak adalah 110.000 * n.

• Biaya total setelah pajak adalah 90.000 - n.

• Biaya total setelah pajak adalah 120.000 + n.

Apa yang dimaksud dengan fungsi komposisi? Berikan contohnya.

• Fungsi komposisi hanya berlaku untuk fungsi linear.

• Contoh: Jika f(x) = x^2 dan g(x) = 3x, maka (f + g)(x) = f(x) + g(x).

• Contoh: Jika f(x) = 2x dan g(x) = x + 3, maka (f ∘ g)(x) = f(g(x)) = f(x + 3) = 2(x + 3) = 2x + 6.

• Fungsi komposisi adalah penjumlahan dua fungsi.

Dalam kehidupan sehari-hari, bagaimana fungsi komposisi dapat digunakan dalam perhitungan jarak tempuh?

• Menghitung jarak tempuh dengan mengurangi waktu dari kecepatan.

• Menghitung jarak tempuh dengan menjumlahkan kecepatan dan waktu.

• Menghitung jarak tempuh dengan membagi kecepatan dengan waktu.

• Menghitung jarak tempuh dengan mengalikan kecepatan dan waktu.

Jika f(x) = 4x + 1 dan g(x) = x - 3, hitunglah (g ∘ f)(0).

• -1

• 3

• -2

• 1

Buatlah contoh situasi nyata yang melibatkan dua fungsi dan komposisinya.

• Menghitung luas lingkaran berdasarkan diameter.

• Menghitung luas segitiga berdasarkan kelilingnya.

• Menentukan volume kubus dari panjang sisi.

• Contoh situasi nyata: Menghitung keliling persegi berdasarkan luasnya. Jika luas persegi adalah 16, maka sisi persegi adalah 4 (A(4) = 16), dan kelilingnya adalah 16 (B(4) = 4*4).

Apa saja syarat yang harus dipenuhi agar dua fungsi dapat dikomposisikan?

• Kedua fungsi harus memiliki domain yang sama.

• Domain fungsi kedua harus sesuai dengan kodomain fungsi pertama.

• Fungsi pertama harus bersifat linear.

• Domain fungsi pertama harus sesuai dengan kodomain fungsi kedua.