ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN

Câu 1. Cho đồ thị hàm số y =f(x). Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là:

Câu 2. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 3: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $$y=e^{x-1}$$ , các trục tọa độ và phần đường thẳng $$y=2-x$$ với $$x\ge1$$ . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành?

Câu 4: Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi các đường $$y=\sqrt[]{x-1}$$ , $$x=2$$ , $$x=5$$ khi quay quanh trục $$Ox$$ là:

Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $$y=\sin x$$ , $$y=0$$ , $$x=0$$ , $$x=\pi$$

Câu 6: Tính thể tích của vật thể tṛòn xoay, sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi nó quanh trục Ox: $$y=2x-x^2$$ và $$y=0$$ là:

Câu 7: Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng $$y=\frac{4}{x}$$ ; $$y=0$$ ; $$x=1$$ ; $$x=4$$ quay quanh trục $$Ox$$ là:

Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $$y=f\left(x\right)$$ ; $$y=g\left(x\right)$$ và các đường thẳng $$x=a$$ , $$x=b\ \left(a<b\right)$$ là:

Câu 9: Công thức tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng S quanh trục Ox đối với hình vẽ bên là?

Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $$y=xe^x$$ ; $$y=0$$ ; $$x=2$$ là: