Reglas de derivacion

¿Cuál es la regla de derivación para una constante?

• La derivada de una constante es la constante misma.

• La derivada de una constante es infinito.

• La derivada de una constante es cero.

• La derivada de una constante es negativa.

dado el producto de dos funciones se puede determinar su derivada mediante la formula

• $F´\left(x\right)=f´.\ g´+g´.\ f´$

• $F´\left(x\right)=f´.\ g\ -f´.\ g$

• $F´\left(x\right)=f´.\ g´+f\ .\ g$

• $F\left(x\right)=g´.\ f+f´.\ g$

dada la función  $\left(3x+2\right)3$  , determinar su derivada

• 9x

• 9

• -9

• -9x

Determinar la derivada de la siguiente función:

• $5x^4+6x^2-3$

• $15x^5+6x^3+3$

• $5x^4+6x^2+3$

• $5x^4-6x^2-3$

Se muestra el procedimiento para la solución de la siguiente derivada, indica el posible error en su solución: 
 $f\left(x\right)\ =\ -4^6\sqrt{x^5}$  

Paso 1)
  $f\left(x\right)\ =-4\left(x^{\frac{5}{6}}\right)$  
Paso 2) 
 $f´\left(x\right)\ =-4\left(\frac{5}{6}x^{\frac{5}{6}-\frac{6}{6}}\right)$  
Paso 3)
 $f´\left(x\right)\ =-\frac{20}{6}x^{\frac{1}{6}}$  
Paso 4)

 $f´\left(x\right)\ =-\frac{10}{3^6\sqrt{x}}$  

• Paso 1)

• Paso 2)
  

• Paso 3)
  

• No existe error

Se muestra el procedimiento para la solución de la siguiente derivada, indica el posible error en su solución: 
 $f\left(x\right)\ =\ \left(-7x^2\ -5\right)\left(9x\ +\ 2\right)$  

Paso 1)  $f´\left(x\right)\ =\ \left(-7x^2\ -5\right)\left(9\right)\ +\left(9x\ +\ 2\right)\left(-14x\right)$  
Paso 2)  $f´\left(x\right)\ =\ \left(-63x^2\ -\ 45\right)\ +\left(-126x^2\ -\ 28x\right)$  
Paso 3) $f'\left(x\right)=\ -189x^2+28x\ -\ 45$  

• Paso 1)

• Paso 2)
  

• Paso 3)
  

• No existe error

• Ninguna de las anteriores

• Ninguna de las anteriores

Calcula la derivada de la función f(x) = 3x^2 - 2x + 5 utilizando las reglas básicas de derivación.

• f'(x) = 3x^2 - 2x + 5

• f'(x) = 6x - 2

• f'(x) = 6x + 2

• f'(x) = 3x^2 - 2

¿Cuál es la derivada de 2/3 x³?

• 6/3 x²

• 6/9 x²

• 6/3 x⁴

• 6/9 x⁴