untitled

Дадени са окръжности k (O; R), R = 12 cm, и k' (O'; r), r = 7,5 cm. Разстоянието между центровете им е означено с d.Ако d = 19,5 cm, окръжностите

• се допират външно

• се допират вътрешно

• се пресичат

• са концентрични

Точка M лежи на окръжност с център O. Хордите AM и BM са перпендикулярни. Разстоянието от O до AM e 4 cm, а разстоянието от O до BM e 3 cm.

BM = ... cm

• 3

• 4

• 8

• 6

Даден е триъгълник ABC (AC = BC) и ъгъл ACB е равен на 40º. Точка O е средата на BC. Окръжност с център O и радиус OB пресича AB в точка M и AC в точка N.

Ъгъл CBN е равен на ... градуса.

• 80

• 60

• 50

• 40

Върховете на четириъгълника ABCD лежат на окръжност. През точка D е построена допирателна към окръжността. Диагоналът AC пресича допирателната в точка M. Кое от твърденията НЕ Е вярно?

• Ъгъл ВАМ е вписан

• Ъгъл MDB е периферен

• Ъгъл MDA е периферен

• Ъгъл MCB е вписан

Точките A, B, C и D лежат в този ред на окръжност и са такива, че дъгите AB, BC, CD и DA се отнасят както 8:3:4:5.

∢𝐴𝑃𝐷=... градуса.

(a)  

Секущите QBA и QCD сключват ∢AQD = 34º, а ∢APD между хордите AC и BD е 110º. Определете мярката на ∢ABD.

(a)  

В триъгълник ABC, ъгъл A е равен на 30º, а ъгъл B е равен на 70º. Точка O е средата на страната AC. Окръжност с център O и радиус OB пресича AB в точка M и AC в точка N.

Ъгъл AMO е равен на ... градуса.

• 60

• 50

• 40

• 30

Дадени са две окръжности k (O; R) и k' (O'; r), с радиуси R = 10 cm и r = 5 cm. Разстоянието между центровете им е d. Ако d = 12 cm, окръжностите

• се допират вътрешно

• се пресичат

• се допират външно

• са концентрични

Точка P лежи на окръжност с център O. Хордите AP и BP са равни. Разстоянието от O до AP е 5 cm, а разстоянието от O до BP е 5 cm.

AP = ... cm

• 5

• 10

• 15

• 20

В триъгълник DEF, ъгъл D е равен на 45º, а ъгъл E е равен на 55º. Точка P е средата на страната DF. Окръжност с център P и радиус PE пресича DE в точка Q и DF в точка R.

Ъгъл DPQ е равен на ... градуса.

• 40

• 45

• 50

• 30