Operaciones y Determinantes de Matrices

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a la suma de matrices?

• Solo se pueden sumar matrices del mismo orden.

• Se pueden sumar matrices de distinto orden siempre que tengan el mismo número de columnas.

• La suma de dos matrices cuadradas siempre da como resultado una matriz nula.

• La suma de matrices no está definida en álgebra matricial.

Si A y B son matrices de orden 3×3, ¿Cuál de las siguientes propiedades es cierta para su producto?

• A·B = B·A siempre.

• A·B puede no ser igual a B·A.

• A·B siempre da como resultado una matriz identidad.

• A·B no está definida si A y B son del mismo orden.

¿Qué sucede cuando una matriz cualquiera se multiplica por la matriz identidad del mismo orden?

• Se obtiene la matriz nula.

• La matriz no cambia.

• La matriz se invierte.

• El resultado es siempre una matriz cuadrada.

Si el determinante de una matriz cuadrada es 0, significa que...

• la matriz es invertible.

• La matriz tiene inversa única

• La matriz no tiene inversa.

• La matriz es una matriz identidad

¿Cuál es el determinante de la matriz identidad de orden 3?

• 0

• 1

• 2

• Depende de los valores de la matriz

Calcula el determinante de la matriz G = [[3, 2], [1, 4]].

• 8

• 12

• 10

• 5

Si H = [[0, 1], [1, 0]], ¿cuál es H + H?

• [[0, 2], [2, 0]]

• [[1, 0], [0, 1]]

• [[0, 0], [0, 0]]

• [[1, 1], [1, 1]]

¿Cuál es la suma de las matrices I = [[1, 1], [1, 1]] y J = [[2, 2], [2, 2]]?

• [[1, 2], [1, 2]]

• [[4, 4], [4, 4]]

• [[2, 2], [2, 2]]

• [[3, 3], [3, 3]]

Calcula el determinante de la matriz K = [[5, 6], [7, 8]].

• -1

• 0

• -2

• 2

Si L = [[4, 0], [0, 4]], ¿cuál es L - L?

• [[0, 0], [0, 0]]

• [[4, 4], [4, 4]]

• [[4, 0], [0, 4]]

• [[0, 4], [4, 0]]