Nocion intuitiva del límite

1. ¿Cuál es la definición intuitiva de un límite en matemáticas?

• a) Un valor exacto que una función siempre alcanza

• b) Un valor al que se aproximan los términos de una secuencia infinita de magnitudes

• c) Un número aleatorio dentro de una función

• d) Un punto donde la función se vuelve discontinua

2. ¿De dónde proviene la palabra "límite" etimológicamente?

• a) Del griego "limitos", que significa "máximo"

• b) Del latín "limes", que significa "frontera o borde"

• c) Del francés "limité", que significa "restricción"

• d) Del árabe "al-limita", que significa "barrera"

3.¿Qué indica el término "limes" en el contexto de los límites?

• a) Es el punto donde una función alcanza su valor máximo.

• b) Es el valor que toma una función cuando x tiende a infinito

• c) Se refiere a una frontera o borde que una función se aproxima.

• d) Es la discontinuidad de una función

4.En el cálculo de límites, ¿qué sucede cuando x se acerca a un valor, pero no lo alcanza?

• a) El valor de la función se aproxima a un límite

• b) La función deja de existir.

• c) La función toma el valor exacto de x

• d) El valor de la función aumenta indefinidamente

5.En el ejemplo de la función f(x)=2x−1f(x) = 2x - 1f(x)=2x−1, ¿qué se observa cuando x tiende a 2?

• a) El valor de la función se aproxima a 2

• b) La función se aproxima a 1

• c) El valor de la función se aproxima a 3

• d) La función no tiene un límite en ese punto

6.¿Qué relación existe entre el límite y el comportamiento gráfico de una función?

• a) El límite de la función no tiene impacto sobre la gráfica.

• b) El límite de la función indica un punto de discontinuidad en la gráfica.

• c) A medida que el valor de x se aproxima a un punto, la gráfica también se aproxima a un valor en el eje y.

• d) La gráfica de la función se mueve hacia el infinito.

7.En la noción intuitiva del límite, ¿qué se entiende por "aproximación" de los términos?

• a) Los términos de la secuencia se alejan de un valor específico.

• b) Los términos de una secuencia se acercan cada vez más a un valor específico.

• c) Los términos de la secuencia son siempre iguales.

• d) Los términos de la secuencia aumentan indefinidamente.

8.En el caso de una función polinómica, ¿qué ocurre cuando x tiende a un valor?

• a) El límite de la función depende de los valores infinitos de x

• b) El límite de la función es igual al valor de la función en ese punto.

• c) El límite no existe

• d) La función siempre alcanza el valor máximo

9.¿Qué significa que el límite de una función "exista" en un punto?

• a) La función tiene un valor infinito en ese punto

• b) La función se aproxima a un valor finito cuando x se acerca a ese punto desde ambos lados.

• c) La función no tiene valores definidos en ese punto

• d) La función es discontinua en ese punto

10.¿Cómo podemos representar gráficamente un límite?

• a) Observando si la función se acerca a un mismo valor en ambos lados de un punto

• b) Trazando líneas discontinuas en cada punto

• c) Dibujando la función en un sistema de coordenadas sin considerar su comportamiento

• d) Sumando los valores de la función para distintos puntos