Domande sullo Studio delle Funzioni

Qual è il primo passo essenziale per lo studio di una funzione?

• Calcolare la derivata prima.

• Trovare le intersezioni con gli assi.

• Ricercare il campo di esistenza.

• Valutare le simmetrie.

Cosa si deve imporre quando nel campo di esistenza si incontra una radice di indice pari?

• Che il radicando sia strettamente maggiore di zero.

• Che il radicando sia diverso da zero.

• Che il radicando sia maggiore o uguale a zero.

• Nessuna condizione particolare.

Come si verifica se una funzione è pari?

• Si impone f(x) = -f(-x).

• Si verifica se il grafico è simmetrico rispetto all'origine.

• Si impone f(x) = f(-x).

• Si calcola la derivata prima e si verifica se è dispari.

Come si cercano le intersezioni con l'asse delle ordinate (asse y)?

• Si impone y = 0.

• Si impone f(x) > 0.

• Si impone x = 0.

• Si calcolano i limiti per x che tende a infinito.

A cosa serve imporre f(x) > 0?

• A trovare i massimi e minimi della funzione.

• A calcolare l'area sotto la curva.

• A capire per quali valori di x la funzione è positiva e negativa.

• A determinare le simmetrie della funzione.

Dove va effettuato il calcolo dei limiti di una funzione?

• Solo per x che tende a più e meno infinito.

• Solo nei punti in cui la funzione non è definita.

• Agli estremi del campo di esistenza.

• Solo in x = 0.

Per quale scopo principale si calcola la derivata prima di una funzione?

• Per trovare i flessi.

• Per studiare la concavità della funzione.

• Per trovare i punti di stazionarietà.

• Per determinare gli asintoti obliqui.

Qual è una condizione necessaria per l'esistenza di un flesso?

• La derivata prima deve essere uguale a zero.

• La derivata seconda deve essere diversa da zero.

• La derivata seconda deve essere nulla.

• La derivata prima deve cambiare segno.

Cosa indica un flesso nella concavità di una funzione?

• Che la funzione raggiunge un massimo o un minimo.

• Che la derivata prima è nulla.

• Che la funzione cambia la sua concavità.

• Che la funzione è simmetrica rispetto a quel punto.

La derivata seconda nulla in un punto garantisce che in quel punto ci sia un flesso?

• Sì, è una condizione sufficiente e necessaria.

• No, è solo una condizione necessaria.

• Sì, se anche la derivata prima è nulla.

• Dipende dal segno della derivata prima.