Mátematica discreta

¿Qué es la lógica proposicional?

• El estudio de las propiedades de los números primos.

• El análisis de las relaciones entre conjuntos.

• El estudio de las proposiciones y sus conectores lógicos

• La representación de datos en gráficos

¿Qué método de demostración utiliza el principio de asumir lo contrario de lo que se quiere demostrar?

• Inducción matemática

• Demostración por contradicción

• Demostración directa

• Demostración por contraposición

¿Qué es una función en matemática discreta?

• Una colección de objetos sin orden específico.

• Una relación que asigna a cada elemento de un conjunto exactamente un elemento de otro conjunto.

• Un conjunto de elementos relacionados entre sí.

• Una secuencia infinita de números.

¿Cuál de los siguientes es un tipo de grafo que no contiene ciclos?

• Grafo completo

• Árbol

• Grafo bipartito

• Grafo dirigido

¿Qué algoritmo se utiliza para encontrar el camino más corto en un grafo ponderado sin aristas negativas?

• Algoritmo de Kruskal

• Algoritmo de Prim

• Algoritmo de Dijkstra

• Algoritmo de Floyd-Warshall

¿Qué representa el coeficiente binomial "n sobre k" en combinatoria?

• El número de permutaciones de n elementos tomados de k en k.

• El número de combinaciones de n elementos tomados de k en k.

• El producto de los primeros k números naturales.

• La suma de los primeros n números naturales.

¿Qué es un autómata finito?

• Un modelo matemático de una máquina de estados con un número finito de estados.

• Un algoritmo que resuelve problemas de optimización.

• Una estructura de datos para almacenar números enteros.

• Un tipo de grafo con ciclos.

¿Qué mide la notación Big-O en el análisis de algoritmos?

• El tiempo exacto de ejecución de un algoritmo.

• El comportamiento asintótico del tiempo de ejecución en función del tamaño de la entrada

• La cantidad de memoria exacta utilizada por un algoritmo.

• El número de líneas de código de un algoritmo.

¿Qué caracteriza a los problemas NP-completos?

• Son problemas que pueden resolverse en tiempo polinómico y cuya solución puede verificarse en tiempo polinómico.

• Son problemas cuya solución puede verificarse en tiempo polinómico, pero no se conoce un algoritmo que los resuelva en tiempo polinómico.

• Son problemas que no pueden resolverse ni verificarse en tiempo polinómico.

• Son problemas que solo pueden resolverse utilizando algoritmos probabilísticos.

¿Qué es una congruencia en teoría de números?

• Una relación de equivalencia entre enteros respecto a un módulo.

• Una función que asigna a cada número su inverso multiplicativo.

• Un tipo de número primo especial.

• Una secuencia de números enteros consecutivos.