Prawdopodobieństwo warunkowe

W urnie są cztery kule białe oznaczone numerami 1, 2, 3, 4, trzy kule czarne oznaczone numerami 1, 2, 3 oraz jest sześć kul niebieskich oznaczonym numerami 1, 2, 3, 4, 5, 6. Losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że jest to kula o numerze parzystym, jeśli wiemy, że wylosowaliśmy kulę białą. Wynik podaj w postaci ułamka dziesiętnego, w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku.

(a)  

W urnie są cztery kule białe oznaczone numerami 1, 2, 3, 4, trzy kule czarne oznaczone numerami 1, 2, 3 oraz jest sześć kul niebieskich oznaczonym numerami 1, 2, 3, 4, 5, 6. Losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że jest to kula biała, jeśli wiemy, że wylosowaliśmy kulę o numerze parzystym. Wynik podaj w postaci ułamka dziesiętnego, w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku.

(a)  

Rzucamy trzy razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma oczek jest równa 13, jeśli w drugim rzucie wypadły 3 oczka. Wynik podaj w postaci ułamka dziesiętnego, w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku.

(a)  

Rzucamy trzy razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że zarówno w drugim, jak i w trzecim rzucie wypadła nieparzysta liczba oczek, jeśli suma oczek w trzech rzutach była równa 6. Wynik podaj w postaci ułamka dziesiętnego, w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku.

(a)  

Z urny, w której są kule ponumerowane od 1 do 9, losujemy kolejno dwie kule bez zwracania. Numery wylosowanych kul, zapisane w kolejności losowania, tworzą liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że jest to liczba podzielna przez 3. Wynik podaj w postaci ułamka dziesiętnego, w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku.

(a)  

Z urny, w której są kule ponumerowane od 1 do 9, losujemy kolejno dwie kule bez zwracania. Numery wylosowanych kul, zapisane w kolejności losowania, tworzą liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że jest to liczba podzielna przez 3, jeśli pierwszą z wylosowanych liczb jest 1. Wynik podaj w postaci ułamka dziesiętnego, w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku.

(a)  

Z urny, w której są kule ponumerowane od 1 do 9, losujemy kolejno dwie kule bez zwracania. Numery wylosowanych kul, zapisane w kolejności losowania, tworzą liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że jest to liczba podzielna przez 3, jeśli pierwszą z wylosowanych liczb jest 6. Wynik podaj w postaci ułamka dziesiętnego, w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku.

(a)  

Rzucamy dwa razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wypadła co najmniej raz szóstka, jeśli wiadomo, że suma oczek, które wypadły w obydwu rzutach, była nieparzysta. Wynik podaj w postaci ułamka dziesiętnego, w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku.

(a)  

Rzucamy dwa razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wypadła co najmniej raz szóstka, jeśli wiadomo, że w pierwszym rzucie wypadło więcej oczek niż w drugim. Wynik podaj w postaci ułamka dziesiętnego, w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku.

(a)  

Z urny, w której jest 6 kul białych i 8 czarnych. losujemy kolejno trzy kule bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że za trzecim razem wylosujemy kulę białą, jeśli pierwsze dwie wylosowane kule były białe. Wynik podaj w postaci ułamka dziesiętnego, w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku.

(a)