CUESTIONARIO 6

1. 1. La empresa eléctrica factura la luz, según el consumo k (en kWh) de acuerdo a la función representada en la imagen

Determina el dominio, rango, comportamiento de la función y corte con el eje y.

• • Dominio: k≥0

  • Rango: [0,∞)

  • La función es creciente en todo su dominio.

  • Corta al eje y en (0,0)

  • Gráfica: funciones lineales con cambio de pendiente en k=100.

• • Dominio: k>0

  • Rango: (0,∞)

  • Decreciente en todo el dominio.

  • Corta el eje y en (0,15)

  • Gráfica: curva exponencial.

• • Dominio: k≥0

  • Rango: [0,15]

  • Constante en ambos tramos.

  • Corta al eje y en (0,0)

  • Gráfica: línea horizontal

• • Dominio: k≥100

  • Rango: [15,∞)

  • Creciente en el intervalo [100,∞)

  • Corta al eje y en (100,15)

  • Gráfica: línea recta.

• Dominio: x≥0

  Rango: (15,∞)

  Corta al eje y en (0,15)R

• Dominio: x≥0

  Rango: [15,∞)

  Corta al eje y en (0,15)

• Dominio: x>0

  Rango: [0,25]

  Corta ambos ejes en el origen

• Dominio: x≥5

  Rango: [25,∞)

  Corta al eje y en (5,25)

3. Cuál es la gráfica correspondiente a la función y como es su comportamiento.

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4. CONTESTA LAS PREGUNTAS DE 4 A 6 RESPECTO A LA SIGUIENTE INFORMACIÓN.

5. 4. Determina el vértice y los cortes con los ejes de la función T(t)=−∣t−12∣+30, donde T es la temperatura en grados Celsius y t es la hora del día en formato de 24 horas.

• Vértice (0,42)

  Cortes con x (-7,0)y(7,0)

  Corte con y (0,42)

• Vértice (12,40)

  No tiene cortes con x

  Corte con y (0,24)

• Vértice (12,30)

  No tiene cortes con x en el intervalo [0,24]

  Corte con y (0,18)

• Vértice (12,24)

  Corte con x (-18,0) y (42,0)

  Corte con y (0,18)

4. 5. La temperatura en una ciudad varía a lo largo del día y se modela con la función T(t)=−∣t−12∣+30, donde T es la temperatura en grados Celsius y t es la hora del día en formato de 24 horas. ¿Cuál es el dominio de la función y el rango de la función?

• Dominio = (−∞,∞)

  Rango = [0,30]

• Dominio = [0,12]

  Rango = [12,24]

• Dominio = [6,18]

  Rango = [20,30]

• Dominio = [0,24]

  Rango = [18,30]

4. 6. ¿Cuál es la gráfica de la función T(t)=−∣t−12∣+30, donde T es la temperatura en grados Celsius y t es la hora del día en formato de 24 horas y en qué intervalos la temperatura es creciente y decreciente?

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7. CONTESTA LAS PREGUNTAS DE 7 A 9 RESPECTO A LA SIGUIENTE INFORMACIÓN.

8. 7. Una empresa de mensajería cobra una tarifa base de $5.000 y un adicional de $500 por cada kilómetro recorrido más allá de 10 km. El costo total C en pesos se modela por la función C(d)=5000+500⋅∣d−10∣, donde d es la distancia en kilómetros. Determine el vértice y los cortes de la función.

• Vértice (0,5.000)

  No tiene cortes con el eje x

  Corte con eje y (0,5.000)

• Vértice (10,0)

  Corte con el eje x (10,0)

  Corte con eje y (0,10)

• Vértice (10,5.000)

  No tiene cortes con el eje x

  Corte con eje y (0,10.000)

• Vértice (0,0)

  Corte con el eje x (0,0)

  Corte con eje y (0,0)

7. 8. Determine el dominio y el rango de la función costo total C(d)=5000+500⋅∣d−10∣, donde d es la distancia en kilómetros. Determine el dominio y rango.

• Dominio = [0,∞)

  Rango = [5000,∞)

• Dominio = [10,∞)

  Rango = [0,5000]

• Dominio = (−∞,∞)

  Rango = [5500,∞)

• Dominio = [0,10]

  Rango = [5000,10000]

7. 9. Cuál es la gráfica que representa la función del costo total C(d)=5000+500⋅∣d−10∣, donde d es la distancia en kilómetros.

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10. Para la función la función costo total C(t)=3000⋅⌊t⌋ donde t son horas en el estacionamiento, la gráfica correspondiente es:

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