Funções Quadráticas

Marque a alternativa correta sobre os conceitos dos deltas para as funções quadráticas.

Para Δ > 0

Para Δ = 0

Para Δ < 0

• – temos duas raízes complexas conjugadas

  - temos duas raízes reais e diferentes

  – temos duas raízes reais e iguais

• – temos duas raízes reais e iguais

  - temos duas raízes reais e diferentes

  – temos duas raízes complexas conjugadas

• - temos duas raízes reais e diferentes

  – temos duas raízes reais e iguais

  – temos duas raízes complexas conjugadas

Determine as raízes ou zeros da função quadrática f(x) = x² – 4x – 5.

• As raízes da função são -1 e 5.

• As raízes da função são 0 e 7.

• As raízes da função são -1 e 10.

• As raízes da função são -15 e 5.

Seja a função quadrática f(x) = 3x² – 5x + 4, calcule f(-1), f(-2), f(10) e f(2).

• f(-1) = 3(-1)² – 5(-1) + 4 = 3 + 5 + 4 = 12

  f(-2) = 3(-2)² – 5(-2) + 4 = 12 + 10 + 4 = 26

  f(2) = 3 . 2² – 5 . 2 + 4 = 12 – 10 + 4 = 6

  f(10) = 3(10)² – 5(10) + 4 = 300 – 50 + 4 = 254

• f(-1) = 3(-1)² – 5(-1) + 4 = 3 + 5 + 4 = 10

  f(-2) = 3(-2)² – 5(-2) + 4 = 12 + 10 + 4 = 256

  f(2) = 3 . 2² – 5 . 2 + 4 = 12 – 10 + 4 = 8

  f(10) = 3(10)² – 5(10) + 4 = 300 – 50 + 4 = 255

• f(-1) = 3(-1)² – 5(-1) + 4 = 3 + 5 + 4 = 11

  f(-2) = 3(-2)² – 5(-2) + 4 = 12 + 10 + 4 = 22

  f(2) = 3 . 2² – 5 . 2 + 4 = 12 – 10 + 4 = 5

  f(10) = 3(10)² – 5(10) + 4 = 300 – 50 + 4 = 244

• f(-1) = 10

  f(-2) = 25

  f(2) = 8

  f(10) = 245

Answer explanation

Para encontrar o vértice da função quadrática f(x) = x^2 - 4x + 4, usamos a fórmula x = -b/2a. Aqui, a = 1 e b = -4, então x = 2. Substituindo x na função, f(2) = 0. Assim, o vértice é (2, 0).

Answer explanation

A soma das raízes de uma equação quadrática na forma ax² + bx + c = 0 é dada por -b/a. Para a equação x² - 5x + 6 = 0, temos a = 1 e b = -5. Assim, a soma das raízes é -(-5)/1 = 5. Portanto, a resposta correta é 5.

Answer explanation

Para encontrar o valor máximo da função quadrática f(x) = -x^2 + 3x + 2, usamos a fórmula do vértice x = -b/(2a). Aqui, a = -1 e b = 3, resultando em x = 1. Substituindo x = 1 na função, obtemos f(1) = 6, que é o valor máximo.

Answer explanation

A função quadrática intercepta o eixo y no ponto onde x=0. Para f(x) = x^2 + x + 2, substituindo x por 0, obtemos f(0) = 2. Portanto, essa função intercepta o eixo y em 2, sendo a resposta correta.

Answer explanation

Para encontrar a altura máxima, usamos a fórmula do vértice da parábola: t = -b/(2a). Aqui, a = -4.9 e b = 19.6. Calculando, t = 2 segundos. Substituindo em h(t), obtemos h(2) = 29.6 metros, que é a altura máxima.

Quais são os valores de a, b e c na equação y = -x^2 + 4x?

• I

• II

• III

• IV