Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas

¿Qué es un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas?

• a) Un conjunto de ecuaciones en el que todas las soluciones son números negativos.

• b) Un conjunto de ecuaciones que solo tiene una variable.

• c) Un conjunto de dos ecuaciones con dos incógnitas, cuya solución satisface ambas ecuaciones.

• d) Una ecuación algebraica con coeficientes fraccionarios.

¿Cuáles son los elementos que componen un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas?

• a) Dos ecuaciones cuadráticas y dos incógnitas.

• b) Dos ecuaciones lineales y dos incógnitas.

• c) Una ecuación cuadrática y una ecuación exponencial.

• d) Dos ecuaciones lineales y tres incógnitas.

¿En qué consiste el método gráfico para resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas?

• a) En representar ambas ecuaciones en un plano cartesiano y encontrar su punto de intersección.

• b) En resolver cada ecuación por separado y elegir la solución con el número menor.

• c) En sustituir valores numéricos en una ecuación hasta obtener la solución.

• d) En sumar y restar los coeficientes de las ecuaciones sin graficarlas.

¿Cuál es el procedimiento del método de sustitución y en qué casos es recomendable utilizarlo?

• a) Despejar una incógnita en una ecuación y sustituirla en la otra, siendo útil cuando una ecuación ya está despejada.

• b) Sumar las ecuaciones y resolver directamente la variable restante.

• c) Multiplicar ambas ecuaciones por un mismo número para hacerlas equivalentes.

• d) Convertir las ecuaciones en una sola de tercer grado.

¿Cómo se aplica el método de igualación para resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas?

• a) Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones y luego se igualan las expresiones obtenidas.

• b) Se suman ambas ecuaciones para eliminar una incógnita.

• c) Se grafican ambas ecuaciones en un plano cartesiano.

• d) Se sustituyen valores arbitrarios hasta encontrar una coincidencia.

¿Qué pasos se deben seguir en el método de eliminación para resolver un sistema de ecuaciones?

• a) Multiplicar una o ambas ecuaciones por un número adecuado para hacer que los coeficientes de una incógnita sean iguales y luego restar o sumar las ecuaciones.

• b) Elegir un número al azar para sustituir en una de las ecuaciones.

• c) Resolver ambas ecuaciones por separado y elegir la que tenga menor resultado.

• d) Transformar las ecuaciones en polinomios de mayor grado.

¿Qué condiciones deben cumplir las ecuaciones de un sistema para que tenga una única solución?

• a) Que sus pendientes sean iguales.

• b) Que sean ecuaciones idénticas.

• c) Que sus pendientes sean diferentes.

• d) Que ambas ecuaciones sean paralelas.

¿Cómo se identifica un sistema de ecuaciones que tiene infinitas soluciones?

• a) Sus ecuaciones representan rectas paralelas.

• b) Sus ecuaciones representan la misma recta.

• c) Sus ecuaciones se cortan en un solo punto.

• d) Sus ecuaciones no tienen variables.

¿Qué características tiene un sistema de ecuaciones que no tiene solución y cómo se representa gráficamente?

• a) Sus ecuaciones se intersectan en un solo punto.

• b) Sus ecuaciones son iguales y se representan con una sola recta.

• c) Sus ecuaciones representan rectas paralelas sin puntos en común.

• d) Sus ecuaciones generan un círculo en el plano cartesiano.

¿Qué elementos se deben considerar al modelar una situación real con un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas?

• a) Las variables, las ecuaciones y las restricciones del problema.

• b) Sólo los coeficientes de las ecuaciones.

• c) La cantidad de soluciones posibles.

• d) La forma de graficar el sistema.