Графы 2

Граф, у которого каждая вершина соединена ребром с любой другой вершиной, называется...

(a)  

Существует ли в графе, изображённом на рисунке, путь из вершины D в вершину L?

• Да

• Нет

На рисунке изображён граф. Составь цепь из вершины K в вершину A.

(В ответе запиши вершины без пробелов, запятых.)

(a)  

Найди в графе кратчайший путь из вершины A в вершину B. Чему равна длина этого пути?

(В ответе запиши только число.)

(a)  

Маша отметила несколько точек на плоскости так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. И соединила каждые две точки отрезком. Могло ли количество отрезков, которые нарисовала Маша, быть равно 78?

• Да

• Нет

В таблице представлены рейсы авиакомпании «Полёт № 1» страны Цветной. По данным в таблице построй граф, в котором вершины — это города, и рёбра соединяют города, только если между ними есть авиарейс. Есть ли в построенном графе цикл?

(a)  

В полном графе количество вершин равно 25, определи количество его рёбер.

(a)  

В полном графе количество рёбер 231. Сколько в нём вершин?

(a)  

В некоторой стране количество городов равно 17. Железнодорожная компания решила соединить все эти города. Строительство железного полотна стоит дорого, поэтому их количество должно быть минимальным. Но компания заботится и об удобстве жителей страны, поэтому дороги будут спроектированы так, чтобы из каждого города можно было попасть в любой, сделав не более двух пересадок. Сколько железных дорог нужно будет проложить компании? 

(a)