250410 TARS

Quale delle seguenti affermazioni sull'analisi monovariata è CORRETTA?

• L’analisi monovariata studia la relazione tra due variabili quantitative

• La moda è sempre un indicatore più affidabile della media in presenza di outlier

• La deviazione standard misura la variabilità dei dati attorno alla media

• La mediana e la media coincidono solo in distribuzioni perfettamente normali

Uno psicologo analizza la relazione tra ore di studio e voto d'esame (su 30) per 50 studenti. Ottiene:

• Coefficiente di Pearson r = 0,65

• p-value = 0,001

• Lo scatter plot mostra una relazione lineare con due outlier in basso a destra.

• Quale affermazione è CORRETTA?

• 1. La correlazione è debole perché r < 0.8

• 1. Gli outlier aumentano artificialmente il valore di r

• 1. Esiste un'evidenza statisticamente significativa di una relazione positiva

• 1. Il p-value si riferisce alla probabilità che r = 0

Un ricercatore analizza la relazione tra genere (M/F) e preferenza per un nuovo prodotto (Sì/No), come nell'esempio. Quale test è più appropriato per analizzare la relazione tra le due variabili?

• t-test

• Chi-quadrato

• Regressione lineare

• ANOVA

Uno studio sullo stipendio (Y, in migliaia €) include: Anni di esperienza (X1), Livello di istruzione (X2, scala 1-5), Genere (X3, dummy 0=Uomo 1=Donna). Il modello di regressione dà i risultati in figura. Quale affermazione è CORRETTA?

• 1. Le donne guadagnano in media 4.100€ in più a parità di altre variabili

• 1. L'esperienza ha un effetto maggiore dell'istruzione

• 1. Il modello spiega il 48% della varianza degli stipendi

• 1. Tutte le variabili sono statisticamente non significative

Uno studio analizza la relazione tra consumo di caffè (X) e produttività lavorativa (Y), controllando per ore di sonno (Z). I risultati mostrano:

• Correlazione X-Y (senza controllo): r = 0.40 (p < 0.01)

• Correlazione parziale X-Y|Z: r = 0.10 (p = 0.25)

• Cosa si può concludere?

• 1. Il consumo di caffè aumenta direttamente la produttività

• 1. Le ore di sonno non influenzano la relazione tra caffè e produttività

• 1. La relazione iniziale era spuria

• 1. Era necessario usare una regressione logistica invece della correlazione

Uno psicologo ha somministrato 10 test cognitivi a 200 partecipanti e ha eseguito una PCA. La tabella mostra i loadings delle prime due componenti (PC1 e PC2) per 4 test. Quale interpretazione è CORRETTA?

• 1. PC1 rappresenta principalmente abilità motorie, mentre PC2 rappresenta abilità cognitive

• 1. Il test di memoria verbale contribuisce poco a entrambe le componenti

• 1. PC1 sembra rappresentare abilità cognitive generali, PC2 abilità motorie

• 1. Le due componenti sono fortemente correlate tra loro (r > 0.7)

Un ricercatore esegue un'analisi fattoriale esplorativa su 20 item di un questionario. L'output mostra:

• Autovalori: 6.8, 2.1, 1.9, 1.3, 0.9, 0.8...

• Test di Bartlett: p < 0.001

• KMO: 0.78

• Scree plot: appiattimento dopo il 3° fattore

• Quale affermazione è CORRETTA?

• 1. Si devono estrarre 2 fattori perché solo i primi due autovalori sono >1

• 1. I dati sono adatti all'analisi fattoriale (KMO > 0.6 e Bartlett significativo)

• 1. Si deve usare il criterio del 70% di varianza spiegata, estraendo 4 fattori

• 1. Lo scree plot suggerisce di estrarre 6 fattori

Un ricercatore ha somministrato un questionario composto da 10 item per misurare il costrutto della "soddisfazione lavorativa". Dopo aver raccolto i dati, calcola l'Alpha di Cronbach e ottiene un valore di 0.85. Cosa indica questo valore di Alpha di Cronbach riguardo all'attendibilità interna della scala di soddisfazione lavorativa?

• La scala ha una bassa affidabilità interna e gli item probabilmente non misurano lo stesso costrutto

• La scala ha una buona affidabilità interna e gli item mostrano una coerenza nel misurare la soddisfazione lavorativa

• La scala ha una perfetta affidabilità interna e gli item sono ridondanti

• L'Alpha di Cronbach non fornisce informazioni sull'attendibilità interna della scala.

Quale delle seguenti azioni NON è tipicamente una strategia per migliorare un basso valore di Alpha di Cronbach in una scala di misurazione?

• Rimuovere gli item che mostrano una bassa correlazione con il punteggio totale della scala

• Aumentare il numero di item nella scala, purché misurino lo stesso costrutto

• Riformulare gli item ambigui o poco chiari per migliorarne la comprensibilità

• Dividere la scala in due sottoscale distinte e calcolare l'Alpha di Cronbach per ciascuna

Un'azienda di e-commerce desidera segmentare i propri clienti in gruppi con comportamenti d'acquisto simili per poter indirizzare campagne di marketing personalizzate. Hanno a disposizione dati storici sugli acquisti dei clienti, ma non hanno etichette predefinite che indichino a quale gruppo appartiene ciascun cliente. Quale delle seguenti tecniche di machine learning sarebbe più appropriata per questo compito?

• Regressione lineare

• Classificazione con Support Vector Machines (SVM)

• Clustering con k-means

• Alberi decisionali per la classificazione