Derivate și Teorema lui Rolle

• 6x + 5

• 3x + 5

• 6x - 5

Determinați derivata funcției g(x) = sin(x) + cos(x).

• g'(x) = -cos(x) + sin(x)

• g'(x) = cos(x) - sin(x)

• g'(x) = sin(x) + sin(x)

• g'(x) = -sin(x) - cos(x)

• Funcția h(x) este constantă în intervalul [0, 2].

• Funcția h(x) are soluții doar în intervalul [1, 2].

• Da, funcția h(x) are soluții în intervalul [0, 2].

• Nu, funcția h(x) nu are soluții în intervalul [0, 2].

• Funcția f(x) nu este continuă în punctul x = 1.

• Funcția f(x) este definită în punctul x = 1.

• Funcția f(x) are o discontinuitate de tip salt în x = 1.

• Funcția f(x) este continuă în punctul x = 1.

Derivați funcția f(x) = tg(x) și explicați rezultatul.

• f'(x) = sin(x)

• f'(x) = cos(x)

Verificați dacă funcția f(x) = x^2 - 4 este continuă pe intervalul [-2, 2].

• Nu, funcția f(x) nu este definită pe intervalul [-2, 2].

• Da, funcția f(x) este discontinuă pe intervalul [-2, 2].

• Nu, funcția f(x) are o discontinuitate pe intervalul [-2, 2].

• Da, funcția f(x) este continuă pe intervalul [-2, 2].

• Teorema lui Rolle se aplică, rezultând un maxim local.

• Există un punct c în [0, 4] unde f'(c) = 0.

• Funcția are derivata constantă pe intervalul [0, 4].

• Teorema lui Rolle nu se aplică.

Determinați derivata funcției g(x) = cos(2x).

• g'(x) = -4cos(2x)

• g'(x) = -2sin(2x)

• g'(x) = 2cos(2x)

• g'(x) = -sin(2x)