Հավանականությունների տեսություն

Տուփում կա 3 կարմիր և 2 սև գնդակ: Առաջին գնդակը հանվում է առանց վերադարձի: Որքան է հավանականությունը, որ երկրորդը կլինի սև, եթե առաջինը եղել է կարմիր:

Եթե A և B իրադարձությունները անկախ են, և P(A) = 0.4, P(B) = 0.5, ապա որքան է P(A ∩ B)-ն:

Մետաղադրամը նետվում է 4 անգամ: Որքան է հավանականությունը, որ «Գիր» դուրս կգա ճիշտ 2 անգամ:

Թեստը հիվանդության հայտնաբերման համար ունի 99% ճշգրտություն: Հիվանդության տարածվածությունը բնակչության մեջ՝ 1%: Եթե թեստը դրական է, ինչ հավանականությամբ մարդը իրականում հիվանդ է:

Տուփում կա 6 գնդակ՝ 2 կարմիր, 2 կանաչ, 2 կապույտ։ Առանց վերադարձի դուրս են բերվում 2 գնդակ։ Որքան է հավանականությունը, որ առաջինը կարմիր է, երկրորդը՝ կանաչ։

Հիվանդության տարածվածությունը՝ 2%, թեստի ճշգրտությունը՝ 95%, կեղծ դրական՝ 5%։ Թեստը դրական է։ Ինչ հավանականությամբ է մարդը հիվանդ։

Մետաղադրամը նետվում է 6 անգամ։ Որքան է հավանականությունը, որ 2 անգամ դուրս գա «Գիր»։

P(A) = 0.5, P(B) = 0.7, P(A ∩ B) = 0.4։ Որքա՞ն է P(A ∪ B)։

Եթե P(A|B) = 0.6 և P(B) = 0.5, ապա P(A ∩ B) = ?

P(B|A) = 0.4, P(A) = 0.6։ Գտնել P(A ∩ B)։