2024 Seleksi OSN Informatika

Pak Dengklek sedang memilih-milih kelereng. Tiap kelereng memiliki 4 sifat, namun hanya kelereng dengan kombinasi sifat tertentu saja yang akan dipilih. Tabel di Bawah ini menunjukkan kelerengkelereng Pak Dengklek.

Agar lain kali Pak Dengklek tidak lupa saat hendak memilih kelereng-kelereng yang terpilih, Pak Dengklek membuat sebuah diagram. Dari 5 pilihan berikut, manakah yang dapat digunakan Pak Dengklek untuk memilih kelereng?

• 
• 
• 
• 
• 

Pak Dengklek dan Pak Ganesh bergiliran memainkan permainan “mengambil daun”. Daun-daun ditumpuk pada dua piring: A dan B. Pada piring A terdapat 2 lembar daun dan pada piring B terdapat 3 lembar daun.

Saat gilirannya, pemain harus mengambil 1 atau lebih daun dari salah satu piring. Pemenang permainan ini adalah pemain yang mengambil daun terakhir dari 5 lembar daun yang ada.

Dari 5 skenario kondisi awal permainan berikut, manakah yang menjamin kemenangan Pak Dengklek?

• Pak Dengklek memulai permainan dengan mengambil 1 daun dari piring A

• Pak Dengklek memulai permainan dengan mengambil 2 daun dari piring A

• Pak Dengklek memulai permainan dengan mengambil 2 daun dari piring B

• Pak Ganesh memulai permainan dengan mengambil 1 daun dari piring A

• Pak Ganesh memulai permainan dengan mengambil 1 daun dari piring B

Pak Dengklek bermain sebuah puzzle klasik di mana ia harus menemukan 3 petak garis lurus berurutan yang memuat tulisan “OSN”. Ketiga petak ini bisa berurutan secara horizontal, vertikal, maupun diagonal; serta boleh dibaca ke 8 arah: atas, bawah, kiri, kanan, kanan-atas, kanan-bawah, kiri-atas, maupun kiri-bawah.

Diketahui bahwa hanya terdapat satu lokasi tulisan “OSN” pada puzzle tersebut. Pak Dengklek meminta bantuan kepadamu: di kolom ke berapakah petak huruf ‘O’ yang memuat tulisan “OSN” tersebut?

(a)  

Pak Dengklek ingin membuat sebuah rutinitas malam. Ada 9 kegiatan yang perlu ia rancang, namun ia menemukan bahwa terkadang sebuah kegiatan harus dilakukan sebelum sebuah kegiatan lainnya. Berikut merupakan ilustrasi dari persyaratan 9 kegiatan Pak Dengklek. Jika ada panah dari kegiatan A menuju kegiatan B, artinya kegiatan B hanya bisa dilakukan jika kegiatan A sudah pernah dilakukan sebelumnya.

Andaikan Pak Dengklek ingin kegiatan minum teh dilakukan seawal mungkin, maka pada urutan ke berapakah paling awal kegiatan “Minum teh” yang bisa ia rancang?

(a)  

Kwak dan Kwik suka sekali pizza. Pak Dengklek memesan 4 loyang pizza untuk mereka berdua: pizza tuna, pizza keju, pizza jagung, dan pizza sayur. Banyak potongan pizza masing-masing loyang pun berbeda-beda sebagai berikut.

Kwak sebenarnya tidak mau makan pizza keju, sedangkan Kwik sebenarnya tidak mau makan pizza tuna. Mereka tahu hal ini satu sama lain dan mereka ingin berebutan memakan sebanyak mungkin potongan pizza yang mereka sukai. Perhatikan bahwa mereka hanya fokus kepada banyaknya potongan dan tidak peduli dengan luas atau besarnya potongan tersebut.

Jika dimulai dari Kwak, Kwak dan Kwik berganti-gantian mengambil satu potong pizza mana pun yang mereka sukai (atau jika tidak ada lagi pizza yang ia sukai yang tersisa, maka ia akan berhenti makan — namun temannya tetap bisa makan jika memungkinkan), 

maka berapa potong pizza paling banyak yang Kwak bisa makan?

(a)  

Terdapat 8 buah lampu yang berjejer dari kiri ke kanan dan dilabeli dengan huruf A, B, C, D, E, F, G, dan H. Pada awalnya, setiap lampu dalam kondisi mati.

Terdapat 10 bebek Pak Dengklek yang ingin bermain dengan lampu-lampu tersebut. Diketahui, bahwa masing-masing dari mereka memiliki lampu favorit masing-masing yang ditandai dengan centang pada tabel di bawah.

Pak Dengklek memilih 9 dari 10 bebeknya. Untuk setiap bebek yang terpilih, satu per satu, ia akan mengganti seluruh status lampu-lampu favoritnya: jika sebelumnya mati, maka akan berubah menjadi menyala; jika sebelumnya menyala, maka akan berubah menjadi mati.

Jika ternyata kondisi akhirnya adalah hanya lampu A dan G yang menyala, bebek nomor berapakah yang tidak dipilih oleh Pak Dengklek?

(a)  

Sebagai walikota, Pak Dengklek ingin mengadakan parade bebek di kotanya. Kota tersebut memiliki denah jalan sebagai berikut. Lingkaran menunjukkan persimpangan jalan dan garis menunjukkan jalan.

Sebuah parade akan dimulai dari suatu persimpangan jalan tertentu dan berakhir di suatu persimpangan jalan tertentu melalui serangkaian jalan-jalan yang terhubung. Agar seluruh lapisan masyarakat dapat menikmati parade bebek, Pak Dengklek ingin menjamin bahwa seluruh jalan pernah dilewati oleh parade bebek. Namun, karena masalah anggaran, setiap jalan hanya dapat dilewati maksimal satu kali. Perhatikan bahwa setiap persimpangan jalan tetap dapat dikunjungi lebih dari satu kali.

Untuk mengatasi masalah tersebut, Pak Dengklek memiliki ide untuk mengadakan parade bebek selama beberapa hari. Dalam satu hari, akan ada satu parade bebek yang diadakan oleh Pak Dengklek, dan Pak Dengklek dapat menentukan bagaimana parade bebek tersebut akan berjalan. Ingat bahwa apabila suatu jalan sudah dilewati oleh parade bebek pada suatu hari, maka jalan tersebut juga tidak boleh dilewati oleh parade bebek pada hari-hari lainnya.

Berapakah minimal hari yang diperlukan oleh Pak Dengklek agar seluruh jalan dijamin pernah dilewati oleh parade bebek?

(a)  

Pak Dengklek mengajari bebek-bebeknya untuk menggambar denah desa masa kecilnya. Pak Dengklek mengatakan bahwa di desa tersebut hanya terdapat 6 buah rumah yang dihubungkan oleh 8 ruas jalan sebagai berikut:

- Rumah 1 terhubung ruas jalan dengan rumah 2, 3, dan 4.

- Rumah 2 terhubung ruas jalan dengan rumah 1, 3, dan 5.

- Rumah 3 terhubung ruas jalan dengan rumah 1, 2, dan 6.

- Rumah 4 terhubung ruas jalan dengan rumah 1 dan 6.

- Rumah 5 terhubung ruas jalan dengan rumah 2 dan 6.

- Rumah 6 terhubung ruas jalan dengan rumah 3, 4, dan 5.

Bebek-bebek Pak Dengklek menggambar denahnya dengan lingkaran yang menunjukkan rumah dan garis yang menunjukkan ruas jalan. Namun karena mereka usil, mereka tidak menuliskan nomor rumah masing-masing. BENAR atau SALAH: Jika nomor-nomor rumahnya dilabeli secara tepat, maka denah tersebut bisa jadi sudah sesuai dengan denah yang diinginkan oleh Pak Dengklek.

(a)  

Pak Dengklek sedang melatih 11 calon pemain sepak bola. Pada latihan kali ini, Pak Dengklek ingin agar tiap calon pemain dapat menilai calon-calon pemain lain secara objektif. Pak Dengklek akan menunjuk beberapa calon-calon pemain tersebut menjadi komite audit.

Diketahui bahwa antar calon pemain mungkin mempunyai hubungan pertemanan yang kuat dengan calon pemain lain (misalnya karena sudah berteman sejak lama). Dua calon pemain yang mempunyai hubungan kuat dihubungkan oleh sebuah garis seperti terlihat pada diagram berikut.

Jika anggota komite audit terdiri dari calon-calon pemain yang tidak mempunyai hubungan dengan anggota komite audit lainnya. Berapa paling banyak jumlah anggota komite audit yang mungkin?

(a)  

TDalam sebuah pertandingan sepak bola, terdapat beberapa tim yang saling bertanding satu sama lain. Tim-tim tersebut diberi indeks berupa huruf alfabet (A hingga Z), dan setiap pasang tim akan saling bertanding tepat satu kali. Dalam setiap pertandingan, tim yang menang (tim yang mencetak gol lebih banyak) akan mendapatkan 3 poin. Jika ternyata pertandingan berakhir seri (kedua tim mencetak banyak gol yang sama), maka kedua tim mendapatkan 1 poin.

Anda akan diberikan hasil beberapa pertandingan. Tugas Anda adalah menentukan tim mana yang memimpin klasemen (tim dengan jumlah poin tertinggi). Jika terdapat lebih dari satu tim yang memiliki poin tertinggi di klasemen, pilih tim dengan indeks terkecil secara alfabetik.

Misalkan terdapat 4 tim yang sedang bertanding: C, E, R, dan I; dan diketahui hasil pertandingannya pada tabel di bawah ini.

Tim manakah yang memimpin klasemen?

(a)