Жоғары ретті дербес туындылар

D-облысында дифференциалданатын  функциясы берiлсiн, N₀(x₀,y₀)ÎD нүктесiне бетте М₀(x₀,y₀,) нүкте сәйкес келсiн. М₀ - нүкте арқылы өтiп бетте жататын сызықтарға сол нүктеде жүргiзiлген жанама түзулердiң жиынтығын .....дейдi.

• екі айнымалы функцияның дербес мәні

• жанама жазықтық

• функцияның градиенті

• түзу сызық

z-z₀₌f^/_x(x₀,y₀)(x-x₀)+f^/_y(x₀,y₀)(y-y₀)

• Егер бет  теңдеуiмен берiлсе, онда М₀(x₀,y₀,z₀) нүктесiнен  жүргiзiлген жанама жазықтықтың теңдеуi

• нормаль теңдеуi

• Бағыт бойынша туынды

• толық дифференциал

• Фнкцияның дербес туындылары

• Фнкцияның экстремумы

• функцияның шегі

• Фнкцияның градиенті

екі айнымалы функцияның

• шегі

• дербес туындылары

• екінші ретті дербес туындылары

• үшінші ретті дкрбес туындылары

қандай формула

• толық дифференциал

• градиент

• жанама жазықтық

• екінші ретті толық дифференциал

АС-В² >0, A<0 болса,  функциясы М₀ нүктесiнде .......

• минимум мәнге ие болады

• қосымша зерттеудi керек етедi

• максимум мәнге ие болады

• экстремумы  болмайды

АС-В² >0, A>0 болса, функциясы М₀ нүктесiнде .......

• минимум мәнге ие болады

• максимум мәнге ие болады

• қосымша зерттеудi керек етедi

• экстремумы  болмайды

• -3

• 4

• 7

• 3

• 6(x-xy)

• 6(x+y)²

• 6(x+y)

• 12(x+y)

• -8

• 6

• 7

• 10