Тест по фнп

Значение функции двух переменных z=2х-y+15 в точке A(-2,1) равно

(a)  

Предел функции двух переменных z=х2+2y2+6 в точке (0,1) равен

(a)  

• -9x^2

• -3x^3

• 
• 
• -3

Для дифференцируемой в точке M(x,y) функции двух переменных z=f(x,y) верно:

• В этой точке существует хотя бы частная производная

• В этой точке существует хотя бы частная производная

• В этой точке существует обе частные производные

• нет производных

Полная производная сложной функции z=cosx-y двух переменных при x==t^2, y=t^4 равна:

• 
• 
• 
• 1.

Касательная плоскость к поверхности z=2x² +y² в точке М(1,1,3) равна:

• 2х+4y-z-3=0

• 4х+2y-z-3=0

• 2х+2y+z+3=0

• 2х+y+z-3=0

• 4х+2y+3=0

Нормальный вектор касательной плоскости к поверхности z=2x² +y² в точке М(1,1,3) равен:

• (4,2,0)

• (4,2,1)

• (4,2,-1)

• (3,3,3)

• (2,1,0)

Производная функции z= f(M) в точке М(х,у) по направлению вектора l равна

Градиент функции z=2x^2+3y в точке М(2,-4) равен

• grad z=(2,-4)

• grad z=(8,3)

• grad z=(8,-12)

• grad z=(2,2)

• grad z=(-8,-8)

Функция двух переменных z=2x2 +2y 2 в точке (0,0) имеет

• экстремум

• максимум

• минимум

• разрыв второго рода