Câu hỏi về ma trận

Phép nhân hai ma trận A (m×n) và B (n×p) có kết quả là một ma trận có kích thước:

• m×n

• n×n

• m×p

• p×n

Khi thực hiện phép biến đổi sơ cấp để đưa ma trận về dạng bậc thang, mục tiêu chính là:

• Tìm định thức của ma trận

• Tìm hạng của ma trận

• Tính tích ma trận

• Tìm ma trận nghịch đảo

Điều kiện để phép nhân hai ma trận A và B xác định là:

• Số cột của A bằng số hàng của B

• A và B phải là ma trận vuông

• A phải là ma trận chuyển vị của B

• Số hàng của A bằng số hàng của B

Tính định thức bằng định nghĩa cho ma trận cấp 2: A = [[a, b], [c, d]] là:

• a*d + b*c

• a*c - b*d

• a*d - b*c

• a*b - c*d

Hệ phương trình tuyến tính có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

• Định thức của ma trận hệ số bằng 0

• Hạng của ma trận hệ số nhỏ hơn số ẩn

• Hạng của ma trận hệ số bằng hạng của ma trận mở rộng và bằng số ẩn

• Số phương trình nhỏ hơn số ẩn

Phép cộng hai ma trận chỉ được thực hiện khi:

• Hai ma trận có cùng số hàng

• Hai ma trận có cùng số cột

• Hai ma trận có cùng kích thước

• Một trong hai ma trận là ma trận đơn vị

Phép nhân hai ma trận không có tính chất nào sau đây?

• Phân phối với phép cộng

• Kết hợp

• Giao hoán

• Có thể phân tích thành các phép cộng và nhân vô hướng

Định thức của ma trận tam giác (trên hoặc dưới) bằng:

• Tổng các phần tử đường chéo chính

• Tích các phần tử đường chéo chính

• Tổng các phần tử biên

• Không xác định được

Nếu hai hàng của một ma trận hoán vị cho nhau thì định thức của ma trận mới:

• Không đổi

• Bằng định thức cũ

Nếu hai hàng của một ma trận hoán vị cho nhau thì định thức của ma trận mới:

• Không đổi

• Bằng định thức cũ nhân 2

• Bằng định thức cũ nhân -1

• Luôn bằng 0