Princípios multiplicativo e aditivo

Durante a organização da Feira de Ciências de uma escola, cinco alunos do 9º ano se voluntariaram para compor a equipe de coordenação do evento. Dentre eles, três serão escolhidos para exercer os cargos de coordenador geral, coordenador adjunto e responsável financeiro. Cada cargo deve ser ocupado por uma pessoa diferente, e a ordem dos cargos importa. De quantas maneiras distintas essa equipe pode ser formada?

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Em uma cidade moderna, foram instalados pontos de disponibilização de patinetes elétricos para facilitar o deslocamento urbano. Há três estações principais: Estação A, Estação B e Estação C. Entre a Estação A e a Estação B, existem 3 trajetos possíveis por vias exclusivas para patinetes. Já entre a Estação B e a Estação C, há 5 trajetos diferentes disponíveis.

Se Lara deseja ir da Estação A até a Estação C utilizando os patinetes elétricos e passando obrigatoriamente pela Estação B, de quantas maneiras distintas ela pode realizar esse percurso?

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Em um campeonato de eSports, oito jogadores chegaram à fase final. Ao término da disputa, serão definidos o campeão, o vice-campeão e o terceiro colocado, que juntos formarão o pódio da competição. De quantas maneiras distintas esse pódio pode ser composto com os três melhores jogadores, considerando que a ordem importa?

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Uma fábrica de brinquedos utiliza códigos numéricos de dois algarismos para identificar seus produtos. Esses códigos são formados apenas com os algarismos 2, 4, 6, 8 e 9.

Considerando que os códigos não podem repetir algarismos, quantos códigos diferentes de dois algarismos distintos podem ser formados?

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Em um clube esportivo, 120 associados frequentam a academia, 85 participam das aulas de natação e 95 jogam futebol. Quantos associados praticam academia ou futebol, considerando que não há ninguém que pratique as duas atividades ao mesmo tempo?

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Um professor pediu a seus alunos que listassem os números inteiros entre 1 e 50 que são múltiplos de 4 ou múltiplos de 5. Quantos números diferentes devem aparecer na lista final?

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Em uma biblioteca, há 7 tipos de livros de ficção, 6 tipos de livros de não-ficção e 4 tipos de revistas. Quantas maneiras distintas um visitante pode escolher uma leitura composta por 1 livro de ficção e 1 livro de não-ficção, ou 1 livro de não-ficção e 1 revista?

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Em uma pesquisa, existem 4 perguntas de múltipla escolha, cada uma com 3 alternativas possíveis. De quantas maneiras distintas um participante pode responder a essa pesquisa aleatoriamente, ou seja, “chutando” as respostas?

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Em um concurso de fotografia, há 4 jurados. Cada fotógrafo tem direito a 10 minutos para apresentar suas fotos e pode escolher diferentes estilos de fotografia (paisagem, retrato, fotografia artística, etc.). Se ao menos um dos jurados aprovar a fotografia, o fotógrafo avança para a próxima fase. De quantas maneiras diferentes um fotógrafo pode ser aprovado?

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Em uma loja de roupas, há 5 provadores disponíveis. De quantas maneiras distintas podemos escolher quais provadores estarão ocupados ou desocupados, de modo que pelo menos um provador esteja desocupado?

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