Bài tập xác suất lý thuyết và xác suất thực nghiệm

Một con xúc xắc được tung một lần. Xác suất để xuất hiện mặt có số chẵn là:

• 1/4
• 2/3
• 1/2
• 1/3

Trong một hộp có 3 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 viên. Xác suất để lấy được viên bi màu đỏ là:

• 0.5
• 0.1
• 0.3
• 0.4

Một học sinh chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần để trực nhật. Xác suất để ngày được chọn rơi vào ngày cuối tuần là:

• 1/7
• 3/7
• 4/7
• 2/7

Một đồng xu được tung 100 lần, kết quả thu được: 55 lần mặt sấp, 45 lần mặt ngửa. Xác suất thực nghiệm để đồng xu xuất hiện mặt sấp là:

• 0.45
• 0.50
• 0.55
• 0.60

Một học sinh quay một bánh xe quay có 4 màu: đỏ, xanh, vàng, trắng. Sau 80 lần quay, thu được kết quả: đỏ: 20, xanh: 25, vàng: 15, trắng: 20. Xác suất thực nghiệm để quay được màu xanh là:

• 0.3125
• 0.25
• 0.4
• 0.5

Một lớp học có 12 học sinh gồm 7 nam và 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trực nhật. Tính xác suất người được chọn là nữ.

• 2/12
• 4/12
• 3/12
• 5/12

Một bao thư chứa 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 1 thẻ. Tính xác suất để số ghi trên thẻ là số nguyên tố.

• 0.4
• 0.1
• 0.5
• 0.2

Tung một đồng xu và một con xúc xắc. Tính xác suất để xu xuất hiện mặt sấp và xúc xắc ra số chẵn.

• 1/2
• 1/3
• 1/6
• 1/4

Một lớp có 30 học sinh gồm 18 bạn thích Toán, 12 bạn thích Văn, trong đó có 5 bạn thích cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Xác suất để học sinh đó không thích môn nào trong hai môn là

• 1/4
• 1/3
• 1/6
• 1/2

Answer explanation

Tổng số bạn thích Toán hoặc Văn = 18 + 12 – 5 = 25

⇒ Không thích = 30 – 25 = 5 ⇒ P = 5/30 = 1/6

Một học sinh thực hiện thí nghiệm: rút ngẫu nhiên 1 viên bi từ một hộp chứa một số viên bi đỏ và 3 viên bi xanh, ghi lại màu bi rồi trả lại vào hộp. Sau 40 lần thử, em ấy ghi nhận được: bi đỏ xuất hiện 32 lần, còn lại là bi xanh.

Hỏi trong hộp có bao nhiêu viên bi đỏ?

• 12
• 10
• 5
• 8

Answer explanation

Bước 1: Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện bi đỏ:

Pthực nghiệm(bi đỏ)=32/40 = 4/5

Bước 2: Gọi số viên bi đỏ là x. Hộp có thêm 3 viên bi xanh, tổng số bi là: x +3

Xác suất lý thuyết rút được bi đỏ là:

P = x/ x+3

Bước 3: Đặt phương trình theo xác suất:

x/ x+3 = 4/5

=> 5x= 4 (x+3 )

5x = 4x +12

x= 12