Seleksi Olimpiade Matematika

Pada bagian kanan bilangan 100! terdapat digit nol berurutan sebanyak ......

Jawabannya adalah ....

Banyak bilangan asli n sedemikian sehingga n (n+1)(n+2)(n+3) merupakan bilangan kuadrat adalah ....

Jawabannya adalah ...

Diberikan lima bilangan membentuk barisan aritmetika sedemikian sehingga jumlah dari kelima bilangan tersebut adalah 75. Jika p adalah suku pertama dan q adalah suku terakhir dari barisan tersebut sedemikian sehingga hasil kali pq adalah 161 maka jumlah dari semua hasil p−q yang mungkin adalah .....

Faktor persekutuan terbesar (fpb) dari bilangan bulat positif a dan b tidak kurang dari 15 dan kelipatan persekutuan terkecil (kpk) nya tidak lebih dari 32. Banyak pasangan bilangan bulat a dan b yang mungkin adalah .....

Untuk bilangan-bilangan bulat m dan n carilah semua nilai yang mungkin dari m+n sedemikian sehingga (m,n) merupakan solusi dari sistem persamaan berikut :

Tentukan nilai n agar sistem persamaan tersebut mempunyai tepat tiga solusi!

Banyak himpunan X yang memenuhi A ⊆ X ⊆ (B ∪ C) adalah ....

Seekor semut hendak melangkah ke makanan yang berada sejauh 10 langkah di depannya. Semut tersebut hanya boleh melangkah ke depan sebanyak kelipatan tiga langkah dan selebihnya harus melangkah ke belakang. Tentukan banyak cara melangkah agar bisa mencapai makanan jika ia harus melangkah tidak lebih dari dua puluh langkah.

(catatan: jika semut melangkah dua kali dimana masing-masing melangkah sekali ke belakang, maka dianggap sama saja dengan dua langkah)