Giochi di Archimede - Gara Biennio

Sapendo che (5−4x)(5x−4) = 0, quale pu`o essere, al massimo, il valore di 3−2x?

• 4/7

• 7/5

• 5/7

• 1/2

• 3/4

Nel triangolo XY Z l’angolo ̂ X misura 48 ◦ e ̂ Z `e il triplo di ̂ Y. Qual `e l’ampiezza di ̂ Y?

• 33 ◦

• 22 ◦

• 44 ◦

• 16 ◦

• 24 ◦

Lungo una circonferenza sono segnati tre punti rossi, due punti verdi, due punti gialli, un punto blu. Quanti triangoli si possono ottenere scegliendo due vertici dello stesso colore ed il terzo di un altro colore?

• 31

• 27

• 25

• 36

• 30

Dal momento che 2021 = 43·47, prodotto di due numeri primi differenti, possiamo dire che 2021 `e un numero secondo. Quanti sono i numeri secondi compresi tra 40 e 70?

• 6

• 8

• 10

• 11

• 7

Le altezze uscenti dai vertici A, B e C del triangolo ABC misurano, rispettivamente, 6 m, 8 m e 4 m. Indicata con ` la lunghezza del lato AB, quanto misura il perimetro del triangolo?

• 13 6 `

• 15 7 `

• 17 8 `

• 32 15 `

• 25 12 `

Paola ha preparato una bevanda mescolando 800 ml di succo di pera con 200 ml di succo di banana, ne beve 300 ml e lascia in una brocca la parte rimanente. Francesco mescola la bevanda nella brocca con 200 ml di succo di fragola e ne beve 180 ml. Quanto succo di pera c’`e adesso nella brocca?

• 442 ml

• 415 ml

• 448 ml

• 425 ml

• 432 ml

esco mescola la bevanda nella brocca con 200 ml di succo di fragola e ne beve 180 ml. Quanto succo di pera c’è adesso nella brocca?

• 442 ml

• 415 ml

• 448 ml

• 425 ml

• 432 ml

Quale tra i seguenti è il quadrato di un numero intero?

• 9

• 17

• 14

• 22

• 77

Nell’isola dove vivono solo cavalieri (che dicono sempre il vero) e furfanti (che dicono sempre il falso), l’ufficio postale è piuttosto affollato. Ci sono quattro file agli sportelli: una con 12 persone, una con 11, una con 15 e una con 14 persone. Ognuno dei presenti (tranne i primi due di ciascuna fila) dice questa frase: “tra le persone davanti a me nella mia fila ci sono almeno due furfanti”. Quanti sono in tutto i cavalieri all’ufficio postale?

• 40

• 36

• 44

• 26

• non si può stabilire

Nel trapezio ABCD, di basi AB e CD, le diagonali AC e BD sono tra loro perpendicolari. I segmenti AB e BD misurano, nell’ordine, 20 m e 17 m; l’area del triangolo ABD è di 102 m². Quanti metri misura il lato CD?

• 8/5

• 9/5

• 5/4

• 4/3

• 9/8