2.5_Intervalo de confianza para la media poblacional

Se desea estudiar el comportamiento de las y los estudiantes de Duoc UC sobre el uso diario de redes sociales (RRSS). Para esto, se toma una muestra de 350 estudiantes y se obtiene que el 96% de ellos usa RRSS a diario y el tiempo promedio de esa muestra es de 200 minutos, con una desviación estándar de 15 minutos.

A partir de esto, se puede concluir que el estimador puntual para el tiempo medio poblacional del uso diario de RRSS es​ (a)   y el estimador puntual para la proporción poblacional de estudiantes que usa RRSS es​ (b)   .

• 200 minutos
• 96%
• 15 minutos
• 4%
• 100%
• entre 185 y 215 minutos

En una muestra de 200 estudiantes de Plaza Vespucio se obtiene que el tiempo promedio diario dedicado a RRSS es de 250 minutos con una desviación estándar de 20 minutos. El intervalo de confianza al 95% para la media del tiempo diario dedicado a RRSS es [247,2 ; 252,8]

¿Cuáles de las siguientes alternativas son correctas?

• Si se extrae otra muestra de 200 estudiantes, se obtendrá el mismo intervalo de confianza.

• El 95% de los estudiantes de Plaza Vespucio le dedica a diario a RRSS entre 247,2 minutos y 252,8 minutos.

• Hay un 95% de confianza de que el verdadero tiempo medio de los estudiantes dedicado a RRSS esté entre 247,2 minutos y 252,8 minutos.

• El 95% de los estudiantes de Plaza Vespucio le dedica 250 minutos diarios a RRSS .

• Hay un 95% de confianza de que el intervalo construido contenga el tiempo medio poblacional de estudiantes de Plaza Vespucio dedicado a RRSS.

Al aumentar el tamaño muestral (es decir, si se estudia a más personas), el margen de error para un intervalo de confianza​ (a)   , por lo que el intervalo de confianza tendrá una amplitud o longitud​ (b)   .

Por otra parte, si el nivel de confianza aumenta, el margen de error​ (c)   .

• disminuirá
• se mantiene
• menor
• mayor
• también aumenta

Para estimar el sueldo medio poblacional de la región de O'Higgins, se estudió una muestra de 1000 trabajadores de esa región, obteniendo un sueldo promedio de $690.000 con una desviación estándar de $100.000. A partir de esta muestra, se llegó a un intervalo con un 90% de confianza de [$684.799 , $695.201]

¿Cuál de las siguientes NO ES una interpretación correcta de este intervalo?

• El 90% de las y los trabajadores de la región de O'Higgins gana entre $684.799 y $695.201.-

• Con una confianza del 90%, el sueldo medio poblacional de la región de O'Higgins está entre $684.799 y $695.201.-

• Existe un 90% de una confianza de que el intervalo [$684.799 , $695.201] contenga al verdadero sueldo medio de la región de O'Higgins.

• Si se extraen muestras de 1000 trabajadores, el 90% de los intervalos obtenidos contendrá el verdadero sueldo medio de la región de O'Higgins.

Nota: para esta pregunta, usa la calculadora estadística.

En una muestra de 100 estudiantes se obtiene que el tiempo promedio semanal dedicado al estudio es de 40 minutos con una desviación estándar de 6 minutos.

El estimador puntual para el tiempo medio poblacional dedicado al estudio semanal es​ (a)   .

Por otra parte, el intervalo al 99% de confianza para el tiempo medio poblacional dedicado al estudio semanal va desde los​ (b)   hasta los​ (c)   .

• 40 minutos
• 38,5 minutos
• 41,6 minutos
• 6 minutos
• 34 minutos
• 46 minutos