Лінійні рівняння для 8 класу

Розв'яжіть рівняння: 2x + 3 = 11.

• 6

• 3

• 4

• 5

Answer explanation

Щоб розв'язати рівняння 2x + 3 = 11, спочатку віднімемо 3 з обох сторін: 2x = 8. Потім поділимо на 2: x = 4. Отже, правильна відповідь - 4.

Яка графіка рівняння y = 2x - 1?

• Крива з нахилом 1, перетин з віссю y на 0.

• Пряма лінія з нахилом -2, перетин з віссю y на 1.

• Крива з нахилом 2, перетин з віссю y на 2.

• Пряма лінія з нахилом 2, перетин з віссю y на -1.

Answer explanation

Графіка рівняння y = 2x - 1 є прямою лінією. Нахил (коефіцієнт при x) дорівнює 2, а перетин з віссю y (вільний член) на -1. Отже, правильна відповідь: "Пряма лінія з нахилом 2, перетин з віссю y на -1."

Розв'яжіть рівняння: 5x - 7 = 3x + 1.

• -1

• 6

• 4

• 2

Answer explanation

Щоб розв'язати рівняння 5x - 7 = 3x + 1, спочатку перенесемо 3x до лівої частини: 5x - 3x = 1 + 7. Отримаємо 2x = 8. Далі ділимо обидві сторони на 2: x = 4. Правильна відповідь - 4.

Яка точка перетворення графіка y = -x + 4?

• (1, 3)

• (2, 2)

• (4, 0)

• (0, 4)

Answer explanation

Точка перетворення графіка - це точка, де графік перетинає вісь Y. Для рівняння y = -x + 4, коли x = 0, y = 4. Отже, точка перетворення - (0, 4), що є правильною відповіддю.

Знайдіть x, якщо 3(x - 2) = 9.

• 7

• 3

• 1

• 5

Answer explanation

Розв'яжемо рівняння: 3(x - 2) = 9. Поділимо обидві сторони на 3: x - 2 = 3. Додамо 2 до обох сторін: x = 5. Отже, правильна відповідь - 5.

Яка форма рівняння прямої, що проходить через точки (1, 2) і (3, 4)?

• y = -x + 3

• y = 3x - 2

• y = 2x + 1

• y = x + 1

Answer explanation

Щоб знайти рівняння прямої, що проходить через точки (1, 2) і (3, 4), спочатку обчислимо нахил: (4-2)/(3-1) = 1. Використовуючи точку (1, 2) у формулі y = mx + b, отримаємо b = 1. Отже, рівняння: y = x + 1.

Розв'яжіть систему рівнянь: 2x + y = 10, x - y = 2.

• (3, 4)

• (2, 6)

• (4, 2)

• (5, 0)

Answer explanation

Розв'яжемо систему: з другого рівняння x = y + 2. Підставимо в перше: 2(y + 2) + y = 10. Отримаємо 3y + 4 = 10, звідки y = 2. Тоді x = 4. Отже, правильна відповідь (4, 2).

Яка графіка рівняння y = 3x + 5?

• Крива параболи, що відкривається вгору.

• Горизонтальна пряма, що проходить через y = 5.

• Пряма лінія з нахилом 3, перетинає вісь y в точці 5.

• Пряма лінія з нахилом 5, перетинає вісь y в точці 3.

Answer explanation

Рівняння y = 3x + 5 описує пряму лінію, де нахил (коефіцієнт при x) дорівнює 3, а точка перетину з віссю y (вільний член) дорівнює 5. Тому правильна відповідь: пряма лінія з нахилом 3, перетинає вісь y в точці 5.

Розв'яжіть рівняння: 4x + 2 = 2x + 10.

• 6

• 8

• 2

• 4

Answer explanation

Щоб розв'язати рівняння 4x + 2 = 2x + 10, спочатку перенесемо 2x на ліву сторону: 4x - 2x + 2 = 10. Це дає 2x + 2 = 10. Віднімемо 2: 2x = 8. Поділимо на 2: x = 4. Правильна відповідь - 4.

Застосуйте рівняння для розв'язання задачі: Якщо ціна яблука 5 грн, скільки коштує x яблук?

• 10 грн

• 5 + x грн

• 5 * x грн

• x + 5 грн

Answer explanation

Ціна одного яблука становить 5 грн. Щоб дізнатися, скільки коштує x яблук, потрібно помножити ціну одного яблука на кількість яблук: 5 * x грн. Це правильний вибір.