Kurvenuntersuchung 1

Die Funktion f(x) = (x² – 4)(x + 9) hat Nullstellen bei ...

• 4, 9

• 4, - 9

• 2, - 9

• 2, -2, -9

Eine Funktion heißt „4.Grades“, wenn ...

• der erste Koeffizient 4 ist.

• der größte Exponent 4 ist.

• die größte Potenz 4 ist.

• sie 4 Nullstellen hat.

Welche Aussage ist wahr?

• Ist x₀ eine lokale Extremstelle, so ist

  f '(x₀) = 0

• Ist f '(x₀) = 0, so ist x₀ eine lokale Extremstelle von f.

• Ist f ''(x₀) < 0, so liegt bei x₀ ein lokaler Hochpunkt vor.

• Ist f ''(x₀) > 0, so liegt bei x₀ ein lokaler Hochpunkt vor.

Welche Aussage ist wahr?

• Wenn f ''(a) = 0 ist, dann hat f an der Stelle a einen Wendepunkt.

• Wenn f an der Stelle a einen Wendepunkt hat, dann ist f'(a) = 0.

• Wenn f ' an der Stelle a einen lokalen Extrempunkt hat, dann hat f an der Stelle a einen Wendepunkt.

f(x) = x(4x – 16)(x - 2) schneidet die x-Achse bei ...

Der Graph der Funktion f, f(x) = -2x⁴ + 3x² - 4 schneidet die y-Achse bei ...

Die Funktion f(x) = - 12x³ + 4x ist ...

• symmetrisch zur y-Achse.

• symmetrisch zur x-Achse.

• punktsymmetrisch zum Ursprung

Die Funktion f(x) = - 6x⁴ + 12x² + 5 ist ...

• symmetrisch zur y-Achse.

• symmetrisch zur x-Achse.

• punktsymmetrisch zum Ursprung.

Welche Aussage ist wahr?

• Eine Funktion zweiten Grades hat keinen Wendepunkt.

• Ist f'''(x₀) ≠ 0, so ist x₀ eine Wendestelle.

• An einer Wendestelle x₀ , ist f '(x₀) > 0.

f(x) = (x – 2)(x+1)(x + 3) y-Achsenabschnitt der Funktion liegt bei .... .