Preguntas de Ecuaciones Diferenciales

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre las ecuaciones diferenciales de variables separables?

• Solo se pueden resolver numéricamente.

• Permiten escribir la ecuación como una derivada igual a una función de x + y.

• Se pueden expresar como el producto de una función de x y una de y, igual a dy/dx.

• Siempre tienen soluciones implícitas.

Resolver: dy/dx = xy

• y = x² + C

• y = Ceˣ

• y = Ceˣ²

• y = Ce^(x²/2)

¿Cuál de los siguientes métodos se puede usar para resolver una ecuación diferencial de la forma dy/dx = f(x)/g(y)?

• Sustitución de Euler

• Coeficientes indeterminados

• Variables separables

• Transformada de Laplace

Resolver: dy/dx = y/x

• y = ln(x)

• y = x² + C

• y = Cx

• y = 1/x + C

Resolver: dy/dx = x² / y

• y² = x³ + C

• y = x³ + C

• y = x³/3 + C

• y = x + C

¿Qué busca el método de multiplicadores de Lagrange?

• Resolver sistemas lineales homogéneos

• Encontrar derivadas parciales

• Optimizar funciones con restricciones

• Linealizar una ecuación no lineal

¿Cuál es la condición fundamental del método de Lagrange para encontrar extremos de una función f(x, y) con restricción g(x, y) = 0?

• fₓ = gᵧ

• ∇f = λ∇g

• f = g

• λ = 0

Hallar el máximo de f(x, y) = xy sujeto a x + y = 10

• (2,8)

• (5,5)

• (4,6)

• (3,7)

¿Qué representa la región factible en un problema de programación lineal?

• El conjunto de valores máximos

• La solución óptima

• Todas las soluciones posibles que cumplen las restricciones

• La función objetivo

¿Que se celebra el 15 de mayo?

• Dia de la Tierra

• Dia del Hombre

• Dia del Maestro

• Saludo a la bandera