ma trận

Hai ma trận A và B được gọi là bằng nhau nếu:

• A là ma trận chuyển vị của B

• A và B đều là ma trận vuông.

• A và B cùng cỡ.

• A và B cùng cỡ và các cặp phần tử tương ứng của chúng đôi một bằng nhau.

Phép biến đổi nào dưới đây trên ma trận hệ số mở rộng của hệ phương trình tuyến tính tương ứng với phép biến đổi tương đương của hệ?

• Đổi chỗ hai cột trong ma trận.

• Nhân một cột với một số khác 0.

• Cộng vào một dòng cùng một số tùy ý khác 0.

• Nhân một dòng với k rồi cộng vào dòng khác.

• (3,0,-1,1)

• (3,-1,1,0)

• (3,-1,1)

• (3,-1,0,1)

Ma trận nào sau đây KHÔNG khả nghịch

• 
• 
• 
• 

• 5

• 4

• 2

• 6

Phát biểu nào sau đây là đúng?

• Ma trận đơn vị là ma trận có mọi phần tử đều bằng 1.

• Ma trận cỡ m*n có ít nhất một phần tử bằng 0 được gọi là ma trận không.

• 
• Ma trận vuông là ma trận có số cột bằng số dòng.

Phép biến đổi nào sau đây KHÔNG phải là phép biến đổi sơ cấp trên ma trận?

• Nhân một dòng (hoặc một cột) với một số thực rồi cộng vào một dòng (hoặc cột) khác.

• Đổi chỗ hai dòng (hoặc hai cột) khác nhau của ma trận.

• Nhân các phần tử của một dòng (hoặc một cột) với cùng một số thực bất kỳ.

• Nhân các phần tử của một dòng (hoặc một cột) với cùng một số thực khác 0.

Cho A là ma trận vuông cấp 5 có định thức bằng 0. Khi đó:

• rank (A) < 5

• rank (A) >5

• rank (A) ≥ 5

• rank (A) = 5

• 4

• 2

• 1

• 3

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào SAI?

• Một hệ vectơ độc lập tuyến tính thì mọi hệ con của nó cũng độc lập tuyến tính.

• Một hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính thì có hạng bằng số vectơ.

• Một hệ vectơ chứa một hệ con phụ thuộc tuyến tính thì có hạng nhỏ hơn số vectơ.

• Một hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính khi và chỉ khi có một vectơ trong hệ là tổ hợp tuyến tính của các vectơ còn lại.