Derivación de Funciones Compuestas

¿Cuál es la derivada de la función f(x) = e^(2x)?

• e^(x)

• 2e^(2x)

• 2x e^(2x)

• e^(2x)

Deriva la función g(x) = ln(x^2 + 1).

• g'(x) = 1/(x^2 + 1)

• g'(x) = 2x/(x^2 + 1)

• g'(x) = x/(x^2 + 1)

• g'(x) = 2/(x^2 + 1)

¿Qué regla se utiliza para derivar funciones compuestas?

• Regla de la suma

• Regla de la cadena

• Regla de la multiplicación

• Regla del producto

Calcula la derivada de h(x) = sin(3x).

• -3cos(3x)

• 3cos(3x)

• cos(3x)

• 3sin(3x)

¿Cuál es la derivada de f(x) = cos(5x^2)?

• f'(x) = -10x * sin(5x^2)

• f'(x) = 5 * sin(5x^2)

• f'(x) = -5x * cos(5x^2)

• f'(x) = 10x * cos(5x^2)

Deriva la función k(x) = e^(x^2) * ln(x).

• k'(x) = 2xe^(x^2) * ln(x) + e^(x^2) / x

• k'(x) = e^(x^2) * (2x + 1)

• k'(x) = e^(x^2) * ln(x^2)

• k'(x) = 2e^(x^2) * ln(x) + e^(x^2) / x^2

¿Qué es la regla de la cadena en derivadas?

• La regla de la cadena es un método para resolver ecuaciones diferenciales.

• La regla de la cadena se aplica solo a funciones lineales.

• La regla de la cadena es una técnica para derivar funciones compuestas.

• La regla de la cadena se utiliza para integrar funciones.

Calcula la derivada de m(x) = tan(2x + 1).

• 2 * sec^2(2x + 1)

• 4 * sec^2(2x + 1)

• tan(2x + 1)

• 2 * cos^2(2x + 1)

¿Cuál es la derivada de p(x) = log_10(x^3)?

• 1/(x * ln(10))

• 9/(x^2 * ln(10))

• 3/(x * ln(10))

• 3/x

Deriva la función q(x) = e^(sin(x)).

• q'(x) = e^(cos(x)) * sin(x)

• q'(x) = e^(sin(x)) * -cos(x)

• q'(x) = e^(sin(x)) * -sin(x)

• q'(x) = e^(sin(x)) * cos(x)