Бүтін сандардың бөлінгіштігі

Бүтін a саны b санына бөлінеді, егер...

• a = bq болатындай q саны табылса

• b = aq болатындай q саны табылса

• a > bq болатындай q саны табылса

• a < bq болатындай q саны табылса

• q = ab болатындай q саны табылса

Бүтін сандардың бөлінгіштік қатынасына қандай қасиеттер орындалады: : (1) кез келген бүтін a саны үшін aa - рефлексивтік; (2) егер ab және ba болса, онда a = b - антисимметриялылық; (3) егер ab және bc болса, онда ac - транзитивтік; (4) егер ac және bc болса, онда (a ± b)c; (5) егер ac және bc болса, онда c (a ± b)?

• 1, 3, 4

• 1, 2, 3, 5

• 1, 3, 4, 5

• 2, 3, 4, 5

• 1, 2, 3, 4, 5

Бүтін сандардың бөлінгіштік қатынасына қандай қасиеттер орындалады: (1) егер ab болса, онда ba- симметриялылық; (2) егер a1c,..., anc болса, онда кез келген бүтін r1,..., rn сандары үшін (r1a1 +...+ rnan)c; (3) егер а1,…, аn, b1,…, bm сандары с санына бөлінсе және r1,…, rn, s1,…, sm бүтін сандар болса, онда r1a1+…+ rnan = s1b1 +…+ smbм + bm+1 теңдігінен bm+1c шығады; (4) нөл кез келген санға бөлінеді; (5) Егер ac және bc болса, онда c (a ± b)?

• 2, 3, 4

• 1, 2, 3, 5

• 1, 3, 4, 5

• 2, 3, 4, 5

• 1, 2, 3, 4, 5

Бүтін сандардың бөлінгіштік қатынасына қандай қасиеттер орындалады: (1) егер ab және ba болса, онда a = b; (2) егер 1a болса, онда a = 1; (3) егер а1,…, аn, b1,…, bm сандары с санына бөлінсе және r1,…, rn, s1,…, sm бүтін сандар болса, онда r1a1+…+ rnan = s1b1 +…+ smbм + bm+1 теңдігінен bm+1c шығады; (4) нөл кез келген санға бөлінеді; (5) кез келген бүтін сан 1

Бүтін сандарға қандай бөлінгішті корындалады: (1) (212 + 1)(24 + 1); (2) (23 + 1) (22 + 2 + 1); (3) 253; (4) (710 - 310)4; (5) 310004?

• 1, 2, 4

• 1, 2, 3

• 1, 3, 4, 5

• 1, 2, 4, 5

• 1, 2, 3, 4, 5

Қалдықпен бөлу туралы теоремасы:

• кез келген бүтін a және b, b ≠ 0, сандары үшін a = bq + r, 0 ≤ r < |b| болатындай бүтін q және r сандары табылады

• кез келген бүтін a және b сандары үшін b = aq + r, 0 < r < |b| болатындай бүтін q және r сандары табылады

• кез келген бүтін a және q сандары үшін a = bq + r, 0 ≤ r ≤ |b| болатындай бүтін b және r сандары табылады

• кез келген бүтін a және b, b ≠ 0, сандары үшін b = aq + r, 0 < r ≤ |b| болатындай бүтін q және b сандары табылады

• кез келген бүтін q және b, b ≠ 0, сандары үшін a = br + q, 0 ≤ r < |b| болатындай бүтін a және r сандары табылады

Егер кез келген бүтін a және b, b ≠ 0, сандары үшін a = br + q, 0 ≤ r < |b| болатындай бүтін q және r сандары табылса, онда a, b, q және r сандары аталады…

• a - бөлінгіш, b - бөлгіш, q - толымсыз бөлінді, r- қалдық

• a - бөлінгіш, b - бөлгіш, q - бөлінді, r - қалдық

• a - бөлінгіш, b - қалдық, r - толымсыз бөлінді, q-бөлгіш

• a - бөлгіш, b - бөлінгіш, q - толымсыз бөлінді, r- қалдық

(-83) санын (-9) санына бөлгенде қалдықты табыңдар:

• 7

• 1

• 5

• 4

• 8

96 санын (-7) санына бөлгенде қалдықты табыңдар:

• 5

• 2

• 3

• 0

• 4

168 санын 4 санына бөлгенде қалдықты табыңдар:

• 0

• 3

• 4

• 1

• 5