Relation & Function Quiz

Let f:R→R be the function defined by f(x)=3x. Then f:

मान लीजिए कि f(x) = 3x द्वारा परिभाषित फलन f : R → R है। तब f:

• One-one and onto

  (एकैकी और आच्छादक है)

• Many-one onto

  (बहु-एक आच्छादक है)

• One-one but not onto

  (एकैकी है परन्तु आच्छादक नहीं है)

• Neither one-one nor onto.

  (न तो एकैकी है और न ही आच्छादक है।)

The modulus function f:R→R⁺ is given by f(x)=|x| then it is:

मापांक फलन f : R → R⁺ को f (x) = | x | के द्वारा दिया गया है, तब यह होगा :

• One-one

  (एकैकी)

• Many-one

  (बहु-एकैकी)

• into

  (अच्छादक नहीं है)

• None of these.

The modulus function f:R→R given by f(x)=|x| is:

f(x) =|x| द्वारा प्रदत्त मापांक फलन f : R → R है :

• One-one and onto

  (एकैकी और आच्छादक)

• Many-one onto

  (बहु-एकैकी और आच्छादक)

• One-one but not onto

  (एकैकी, किन्तु आच्छादक नहीं)

• Neither one-one nor onto.

  (न तो एकैकी और न ही आच्छादक।)

Let [x] denote the greatest integer that is less than or equal to x. Then the function f:R→R defined by f(x)=[x] will be:

माना [x] उस महत्तम पूर्णांक को प्रकट करता है, जो x से कम या उसके बराबर है। तब f (x) = [x] द्वारा परिभाषित फलन f : R→R होगा :

• One-one and onto

  (एकैकी और आच्छादक)

• One-one but not onto

  (एकैकी किन्तु आच्छादक नहीं)

• Onto but not one-one

  (आच्छादक किन्तु एकैकी नहीं)

• Neither one-one nor onto.

  ( तो एकैकी और न ही आच्छादक।)

• x

If two finite sets A and B have elements 4 and 2 respectively, then the total number of relations from A to B will be:

यदि दो परिमित समुच्चयों A तथा B में अवयव क्रमशः 4 तथा 2 हों, तो A से B में कुल सम्बन्धों की संख्या होगी :

• 16

• 6

• 64

• 256

A relation R on the set {1,2,3,4} is defined as follows: R={(1,2),(2,2),(1,1),(4,4),(1,3),(3,3),(3,2)} This relation R:

समुच्चय {1, 2, 3, 4} में सम्बन्ध R निम्न प्रकार परिभाषित है: R = {(1, 2), (2, 2), (1, 1), (4, 4), (1, 3), (3, 3), (3, 2)} यह सम्बन्ध R :

• is reflexive and symmetric, but not transitive

  (स्वतुल्य तथा सममित है, किन्तु संक्रामक नहीं)

• is reflexive and transitive, but not symmetric

  (स्वतुल्य तथा संक्रामक है, किन्तु सममित नहीं)

• is symmetric and transitive, but not reflexive

  (सममित तथा संक्रामक है, किन्तु स्वतुल्य नहीं)

• is an equivalence relation.

  (एक तुल्यता सम्बन्ध है।)

If A={1,2,3}, B={a,b}, then the number of functions from A to B is:

यदि A = {1, 2, 3}, B = {a, b}, तो A से B तक फलनों की संख्या होगी :

• 6

• 8

• 9

• 5

If A={a,b,c}, B={2,3,4} then the function from A to B is:

यदि A = {a, b, c}, B = {2, 3, 4} तो A से B तक फलन होगा :

• {(a,2),(a,3),(b,3),(c,4)}

• {(a,3),(a,2),(b,2),(c,4)}

• {(a,3),(b,2),(c,3)}

• {(a,2),(b,4),(b,3),(c,4)}

• f is one-one onto

• f is many-one onto

• f is one-one but not onto

• f is neither one-one nor onto.