Desafios de Contagem e Probabilidade

Em uma urna há 4 bolas vermelhas e 6 bolas azuis. Qual a probabilidade de, ao retirar uma bola ao acaso, ela ser vermelha?

Quantos anagramas diferentes podem ser formados com todas as letras da palavra "BANANA"?

Quantos subconjuntos com 3 elementos podem ser formados a partir de um conjunto com 7 elementos?

De quantas maneiras diferentes podem ser distribuídos 4 prêmios distintos entre 6 pessoas, sendo que cada pessoa pode receber no máximo um prêmio?

Uma fábrica de móveis tem dez modelos para mesas e quatro modelos para cadeiras. quantos pares de modelos de mesa e cadeira a fpabrica tem disponível?

Quantos números inteiros positivos divisíveis por 5, de 4 algarismos distintos, podem ser escritos com os algarismos 1, 3, 5, 7, 9 ?

Calcule o valor de: $$\frac{10!}{6!}$$

Qual é a solução da equação: $$\left(n-2\right)!=720$$

Quantos números de três algarismos distintos formamos com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, e 7?

Determine a quantidade de números distintos obtidos da permutação dos algarismos do número: 343434