Faktor dan Akar Persamaan Kuadrat

Faktor dari bentuk 𝑥2 + 3𝑥 − 4 = 0 adalah …

Pasangkan karakteristik dari fungsi kuadrat 𝑦 = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐, dengan tepat:

• 𝐷 > 0 ⃝⃝ Grafik terbuka ke bawah

• 𝑎 < 0 ⃝⃝ Grafik menyinggung sumbu 𝑋 di satu titik

• 𝐷 < 0 ⃝⃝ Grafik memotong sumbu Y

• 𝐷 = 0 ⃝⃝ Grafik terbuka ke atas

• 𝑎 > 0 ⃝⃝ Grafik memotong sumbu 𝑋 di dua titik

Fachri melempar bola basket ke atas dengan kecepatan tertentu sehingga ketinggian yang dicapai merupakan fungsi dari waktu, 𝑓(𝑡) = −3𝑡² + 72𝑡 (dalam satuan sentimeter). Berapa ketinggian maksimum yang dicapai oleh bola? (dalam satuan meter)

Untuk memproduksi suatu barang (𝑥), diperlukan biaya produksi yang dinyatakan dengan fungsi 𝐵(𝑥) = 2𝑥² − 180𝑥 + 2500 dalam ribuan rupiah. Agar biaya minimum, maka produksi barang sebanyak … buah.

Tentukanlah kurva-kurva di bawah ini yang memiliki kurva terbuka ke atas atau ke bawah!

• 𝑔(𝑥) = 2𝑥² + 3𝑥 − 5 terbuka ke …

• 𝑓(𝑥) = −3𝑥² − 12𝑥 + 7 terbuka ke …

• 𝑘(𝑥) = −𝑥² − 9𝑥 terbuka ke …

• ℎ(𝑥) = −2𝑥² + 5𝑥 − 1 terbuka ke …

• 𝑗(𝑥) = 𝑥² + 3 terbuka ke …

Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 50 m/detik. Jika ketinggian peluru ditentukan oleh persamaan ℎ(𝑡) = 50 + 64𝑡 − 8𝑡² (dalam satuan meter), dengan t adalah satuan waktu dalam detik, tentukan pada detik (t) ke berapa tinggi peluru maksimal (dalam meter)? Dan berapa tinggi peluru maksimal?

Gambarkan kurva dari fungsi kuadrat: 𝑓(𝑥) = 𝑥² + 2𝑥 + 2 pada koordinat kartesius di bawah ini!

Tentukan akar-akar dari persamaan fungsi kuadrat x² - 9x + 14 = 0 adalah ...