Relasi dan Fungsi untuk Siswa Kelas 8

Apa yang dimaksud dengan relasi dalam matematika?

• Relasi adalah nilai tunggal yang dihasilkan dari penghitungan.

• Relasi adalah operasi matematika yang hanya melibatkan satu himpunan.

• Relasi adalah proses penggabungan dua angka menjadi satu.

• Relasi adalah hubungan antara dua himpunan yang menghubungkan elemen-elemen dari himpunan tersebut.

Berikan contoh relasi dari himpunan A = {1, 2, 3} ke himpunan B = {a, b, c}.

• {(1, c), (2, b), (3, b)}

• {(1, a), (2, a), (3, a)}

• {(1, a), (2, b), (3, c)}

• {(1, b), (2, c), (3, a)}

Jelaskan perbedaan antara relasi dan fungsi.

• Relasi dan fungsi adalah hal yang sama.

• Fungsi dapat memiliki banyak output untuk satu input.

• Relasi hanya memiliki satu output untuk setiap input.

• Relasi dapat memiliki banyak output untuk satu input, sedangkan fungsi hanya memiliki satu output untuk setiap input.

Tentukan domain dari fungsi f(x) = x^2 - 4.

• Domain: R (semua bilangan real)

• Domain: {x | x = 2}

• Domain: {x | x > 0}

• Domain: {x | x < 0}

Tentukan kodomain dari fungsi f(x) = 3x + 1.

• Bilangan positif saja

• Hanya bilangan bulat

• Bilangan genap saja

• Semua bilangan real

Jika A = {1, 2, 3} dan B = {4, 5}, apakah relasi R: A → B dapat berupa fungsi? Kenapa?

• Ya, relasi R dapat berupa fungsi.

• Relasi R dapat memiliki lebih dari satu pasangan.

• Relasi R harus memiliki elemen yang sama di A dan B.

• Tidak, relasi R tidak dapat berupa fungsi.

Buatlah tabel fungsi untuk fungsi g(x) = x^2 dengan x = -2, -1, 0, 1, 2.

• -2 | 2

• x | g(x) -2 | 4 -1 | 1 0 | 0 1 | 1 2 | 4

• 0 | 1

• -1 | 0

Apa yang dimaksud dengan domain dalam konteks fungsi?

• Himpunan semua nilai output yang mungkin untuk fungsi.

• Himpunan semua nilai input yang mungkin untuk fungsi.

• Himpunan semua nilai yang dihasilkan oleh fungsi.

• Himpunan semua nilai yang tidak dapat digunakan dalam fungsi.

Berikan contoh fungsi yang memiliki domain {1, 2, 3} dan kodomain {a, b}.

• f: {1 -> a, 2 -> b, 3 -> b}

• f: {1 -> a, 2 -> a, 3 -> b}

• f: {1 -> b, 2 -> b, 3 -> b}

• f: {1 -> a, 2 -> b, 3 -> a}

Jelaskan bagaimana cara menentukan kodomain dari suatu fungsi.

• Kodomain adalah himpunan semua nilai yang mungkin dihasilkan oleh fungsi dari domain.

• Kodomain adalah himpunan semua input yang diterima oleh fungsi.

• Kodomain adalah himpunan semua nilai yang dihasilkan oleh fungsi dari kodomain.

• Kodomain adalah himpunan semua nilai yang tidak mungkin dihasilkan oleh fungsi.