Ähnlichkeit

Wann sind zwei Dreiecke ähnlich?

• Wenn sie gleiche Seitenlängen haben

• Wenn sie gleiche Winkel und proportionale Seitenlängen haben

• Wenn sie gleich groß sind

• Wenn sie rechtwinklig sind

Welche Aussage ist richtig?

• Ähnliche Figuren haben gleiche Flächeninhalte

• Ähnliche Figuren haben gleiche Seitenlängen

• Ähnliche Figuren haben gleiche Winkel

• Ähnliche Figuren sind kongruent

Zwei Dreiecke haben gleiche Winkel. Was bedeutet das?

• Sie sind kongruent

• Sie sind spiegelbildlich

• Sie sind unterschiedlich groß und nicht vergleichbar

• Sie sind ähnlich

Wie nennt man die Zahl, mit der man die Seitenlänge einer Figur multiplizieren muss, um eine ähnliche Figur zu erhalten?

• Winkelmaß

• Umgangsfaktor

• Vergrößerungsfaktor / Ähnlichkeitsfaktor

• Maßstab

Der Ähnlichkeitsfaktor zweier Figuren ist 2. wie verändert sich der Flächeninhalt?

• Er bleibt gleich

• Er vervierfacht sich

• Er verdoppelt sich

• Er verdreifacht sich

Welcher der folgenden Sätze ist ein Kriterium für die Ähnlichkeit von Dreiecken?

• Zwei Winkel eines Dreiecks stimmen mit zwei Winkeln eines anderen überein

• Die Flächeninhalte der beiden Dreiecke sind gleich

• Die beiden Dreiecke sind gleich groß

• Beide haben einen rechten Winkel

Ein Dreieck hat die Seitenlängen 3 cm, 4 cm, 5 cm. Ein anderes Dreieck hat die Seitenlängen 6 cm, 8 cm, 10 cm. Sind sie ähnlich?

• Nein

• Ja, mit Ähnlichkeitsfaktor 2

• Ja, mit Ähnlichkeitsfaktor 3

• Nein, weil die Winkel unterschiedlich sind

Wozu kann man Ähnlichkeit in der Praxis nutzen?

• Um Würfel zu berechnen

• Um Brüche zu kürzen

• Um Höhen oder Entfernungen zu bestimmen

• Um den Flächeninhalt zu bestimmen

Ein Dreieck wird mit dem Faktor 3 vergrößert. Wie verändert sich der Umfang?

• Verändert sich nicht

• Verdreifacht sich

• Verneunfacht sich

• Verdoppelt sich

Ein Dreieck ist ähnlich zu einem anderen. Der Maßstab beträgt 1:2. Welche Aussage ist richtig?

• Das kleinere Dreieck ist doppelt so groß

• Die Flächeninhalte sind gleich

• Die Seiten des größeren sind doppelt so lang

• Der Umfang ist halbiert