ข้อสอบ PISA คณิตศาสตร์

สถานการณ์: โครงการปรับปรุงสวนสาธารณะเมือง เทศบาลเมืองเชียงใหม่กำลังจัดทำโครงการปรับปรุงสวนสาธารณะแห่งใหม่ในใจกลางเมือง นายสถาปนิกได้ออกแบบสวนให้มีรูปทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยกำหนดเงื่อนไขดังนี้: พื้นที่ทั้งหมดของสวนต้องเท่ากับ 2,400 ตารางเมตรพอดี ความยาวของสวนต้องมากกว่าความกว้าง 20 เมตร ต้องมีทางเดินกว้าง 2 เมตรรอบสวนทั้งสี่ด้าน งงบประมาณในการก่อสร้างขึ้นอยู่กับขนาดของเส้นรอบรูป หากกำหนดให้ความกว้างของสวน (ไม่รวมทางเดิน) เท่ากับ x เมตร สมการกำลังสองที่ใช้คำนวณหาความกว้างของสวนคือข้อใด?

• x² + 20x - 2,400 = 0

• x² - 20x - 2,400 = 0

• x² + 20x + 2,400 = 0

• (x + 2)(x + 22) = 2,400

สมการกำลังสองที่ใช้คำนวณหาความกว้างของสวนคือข้อใด?

• x² + 20x - 2,400 = 0

• x² - 20x - 2,400 = 0

• x² + 20x + 2,400 = 0

• (x + 2)(x + 22) = 2,400

รูปแบบทั่วไปของสมการกำลังสองที่แสดงรายได้ R (ล้านบาท) ในปีที่ t คือข้อใด?

• R = at² + bt + c (โดยที่ a, b, c เป็นค่าคงที่)

• R = at + b (โดยที่ a, b เป็นค่าคงที่)

• R = a/t + b (โดยที่ a, b เป็นค่าคงที่)

• R = a·2^t + b (โดยที่ a, b เป็นค่าคงที่)

กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างราคากาแฟและรายได้รายวัน

ร้านกาแฟ "เชียงใหม่คอฟฟี่" ดำเนินธุรกิจมาเป็นเวลา 3 ปี เจ้าของร้านได้ทำการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างราคากาแฟต่อแก้วกับรายได้รายวันของร้าน โดยรวบรวมข้อมูลจากการปรับราคาในช่วงที่ผ่านมา จากการวิเคราะห์ข้อมูล พบว่ารายได้รายวัน R (บาท) มีความสัมพันธ์กับราคากาแฟต่อแก้ว p (บาท) ตามสมการ: R = -p² + 100p จากข้อมูลและกราฟข้างต้น ราคากาแฟที่ทำให้ร้านได้รายได้สูงสุดต่อวันคือข้อใด?

• 25 บาทต่อแก้ว

• 40 บาทต่อแก้ว

• 50 บาทต่อแก้ว

• 75 บาทต่อแก้ว

ราคากาแฟที่ทำให้ร้านได้รายได้สูงสุดต่อวันคือข้อใด?

• 25 บาทต่อแก้ว

• 40 บาทต่อแก้ว

• 50 บาทต่อแก้ว

• 75 บาทต่อแก้ว

จากสมการและแผนภาพข้างต้น จักรจะตกถึงพื้นในเวลาเท่าใด? (ประมาณ)

• 3.8 วินาที

• 4.0 วินาที

• 4.1 วินาที

• 4.2 วินาที

จากสมการและแผนภาพข้างต้น จักรจะตกถึงพื้นในเวลาเท่าใด? (ประมาณ)

• 3.8 วินาที

• 4.0 วินาที

• 4.1 วินาที

• 4.2 วินาที

บริษัทผลิตกล่องกระดาษแห่งหนึ่งได้รับคำสั่งซื้อจากบริษัทส่งออกอาหารเพื่อทำกล่องบรรจุผลิตภัณฑ์

บริษัทผลิตกล่องกระดาษแห่งหนึ่งได้รับคำสั่งซื้อจากบริษัทส่งออกอาหารเพื่อทำกล่องบรรจุผลิตภัณฑ์ โดยมีข้อกำหนดดังนี้: ข้อมูลการผลิต: วัตถุดิบ: แผ่นกระดาษแข็งขนาด 40×50 เซนติเมตร วิธีการ: ตัดมุมสี่เหลี่ยมจากแผ่นกระดาษแล้วพับขึ้นทำกล่อง ข้อกำหนด: กล่องต้องมีปริมาตรสูงสุดเพื่อความคุ้มค่า กระบวนการผลิต: ตัดสี่เหลี่ยมขนาด x×x เซนติเมตร ออกจากมุมทั้ง 4 มุม พับด้านข้างขึ้นเพื่อสร้างกล่องที่มีความสูง x เซนติเมตร ฐานของกล่องจะมีขนาด (40-2x) × (50-2x) เซนติเมตร หากต้องการหาขนาดของสี่เหลี่ยมที่ต้องตัดออก (x) เพื่อให้ได้กล่องที่มีปริมาตรมากที่สุด สมการที่แสดงปริมาตรของกล่อง V (ลูกบาศก์เซนติเมตร) คือข้อใด?

• V = x(40-x)(50-x)

• V = x(40-2x)(50-2x)

• V = (40-x)(50-x)

• V = 2x(40-2x)(50-2x)