Поверхні другого порядку

Що таке поверхня другого порядку?

Які найпростіші форми руху поверхні другого порядку?

Що таке поверхня обертання?

Яке рівняння поверхні обертання, якщо вісь обертання збігається з віссю Oz?

• 22(, ) 0.Fxyz± + =

• 22(, ) 0.Fxyz =

• 22(, ) 0.Fxyz− + =

Яке правило складання рівняння поверхні обертання?

Сферою називається геометричне місце точок, відстань яких від заданої точки простору (центр сфери) є величина стала (радіус сфери). Cферу можна задати чотирма точками, які не лежать на одній площині.

Еліпсоїдом називається поверхня, яка в деякій прямокутній системі координат задається рівнянням: 222 222 1 xyz abc + + = . Поверхня утворена внаслідок рівномірного стиснення еліпсоїда обертання до однієї з його площин симетрії або шляхом розтягнення в протилежних напрямах.

Однопорожнинним гіперболоїдом називається поверхня, яка в деякій прямокутній системі координат задається рівнянням: 222 222 1 xyz abc + - = .

Однопорожнинним гіперболоїдом називається поверхня, яка в деякій прямокутній системі координат задається рівнянням: 222 222 1 xyz abc   . Поверхня утворена внаслідок рівномірного стиснення однопорожнинного гіперболоїда обертання до однієї з його площин симетрії або шляхом розтягнення в протилежних напрямах.

Двопорожнинним гіперболоїдом називається поверхня, яка в деякій прямокутній системі координат задається рівнянням: 222 222 1 xyz abc   . Поверхня утворена внаслідок рівномірного стиснення двопорожнинного гіперболоїда обертання до однієї з його площин симетрії або шляхом розтягнення в протилежних напрямах.