Geometric Interpretation of Linear Systems

• Uma parábola

• Uma linha reta

• Um círculo

• Um ponto

• Elas têm infinitas soluções

• Elas têm exatamente uma solução

• Elas não têm solução

• Elas formam um círculo

O que significa geometricamente se um sistema de duas equações lineares em duas variáveis tem exatamente uma solução?

• As retas são paralelas

• As retas coincidem

• As retas se intersectam em um ponto

• As retas não existem

Dado o sistema: \[ \begin{cases} x + y = 4 \\ 2x - y = 1 \end{cases} \] Quantas soluções esse sistema possui?

• Não possui solução

• Exatamente uma solução

• Infinitas soluções

• Duas soluções

Se duas equações lineares em duas variáveis representam a mesma reta, o que é verdadeiro sobre suas soluções?

• Nenhuma solução

• Exatamente uma solução

• Infinitas soluções

• Duas soluções

Qual dos seguintes sistemas representa duas retas que são perpendiculares entre si?

Qual é a interpretação geométrica da solução de um sistema de três equações lineares com três variáveis?

• A interseção de três retas

• A interseção de três planos

• A interseção de três círculos

• A interseção de três parábolas

Se o sistema \[ \begin{cases} x + 2y = 5 \\ 2x + 4y = 10 \end{cases} \] for representado graficamente, qual é a relação geométrica entre as duas retas?

• Elas são paralelas e distintas

• Elas são a mesma reta

• Elas se intersectam em um ponto

• Elas são perpendiculares

Qual das alternativas a seguir melhor descreve um sistema de equações lineares que não possui solução?

• As retas são coincidentes

• As retas são paralelas e distintas

• As retas se intersectam em um ponto

• As retas são perpendiculares

• O ponto médio de um segmento

• O ponto de interseção de duas retas

• O centro de um círculo

• O vértice de uma parábola