Квіз з Інтегрування

Що таке інтегрування в математичному аналізі?

• Операція, що визначає миттєві швидкості зміни

• Операція, що дозволяє обчислювати площі та об'єми

• Операція, що визначає похідні функцій

• Операція, що використовується лише в геометрії

Яка формула визначає площу криволінійної трапеції?

• V=∫ab S(x)dx

• A=∫ab f(x)dx

• ArcLength=∫ab 1+[f′(x)]2 dx

• A=π∫ab (f(x))2 dx

Яка теорема встановлює зв'язок між інтегруванням та диференціюванням?

• Теорема про середнє значення

• Теорема про інтеграли

• Фундаментальна теорема обчислень

• Теорема Піфагора

Який метод інтегрування використовується для інтегрування добутків функцій?

• Інтегрування частинами

• Інтегрування підстановкою

• Інтегрування раціональних функцій

• Інтегрування тригонометричних функцій

Яка формула використовується для обчислення об'єму тіла обертання?

• V=∫ab (f(x)−g(x))dx

• V=π∫ab (f(x))2 dx

• V=∫ab S(x)dx

• V=∫0h ρgy2πrdy

Яка формула визначає надлишок споживача?

• CS=∫0Q∗ f(q)dq+P∗Q∗

• CS=∫0Q∗ f(q)dq−P∗Q∗

• CS=P∗Q∗−∫0Q∗ g(q)dq

• CS=∫0Q∗ g(q)dq−P∗Q∗

Яка формула використовується для розрахунку тиску рідини на поверхні?

• A=∫ab f(x)dx

• V=∫ab S(x)dx

• P(y)=ρgy

• F=∫0h ρgy2πrdy

Яка формула визначає довжину дуги кривої?

• P(y)=ρgy

• V=π∫ab (f(x))2 dx

• A=∫ab f(x)dx

• ArcLength=∫ab 1+[f′(x)]2 dx

Яка формула описує реакцію лінійної системи на вхідний сигнал?

• y(t)=s(t)−h(t)

• y(t)=∫−∞∞​s(τ)h(t−τ)dτ

• y(t)=s(t)h(t)

• y(t)=s(t)+h(t)

Яка роль інтегрування в аналізі скінченних елементів?

• Воно обчислює швидкість зміщення

• Воно обчислює температуру елемента

• Воно визначає матрицю жорсткості елемента

• Воно визначає масу елемента