Quizz Contagem

Uma pessoa precisa se vestir para uma festa. Ela possui 5 camisetas e 3 calças diferentes. De quantas formas distintas ela pode se vestir, escolhendo uma camiseta e uma calça?

• 8

• 25

• 30

• 15

• 10

Answer explanation

Para encontrar o número total de combinações, multiplicamos o número de opções para cada escolha: 5 camisetas x 3 calças = 15 formas distintas.

Um aluno pode escolher um tópico para um trabalho a partir de três categorias. A primeira categoria tem 10 tópicos, a segunda tem 8 tópicos e a terceira tem 12 tópicos. Se o aluno pode escolher um tópico de qualquer uma das categorias, quantos tópicos possíveis existem para serem escolhidos?

• 120

• 30

• 960

• 80

• 20

Answer explanation

Para encontrar o número total de tópicos possíveis, somamos o número de tópicos em cada categoria: 10 + 8 + 12 = 30.

Quantas sequências de bits com comprimento 5 existem?

• 25

• 16

• 32

• 10

• 64

Answer explanation

ada posição em uma sequência de bits pode ser 0 ou 1. Para uma sequência de comprimento 5, há 2⁵=32 sequências distintas.

As mesas de um laboratório devem ser etiquetadas com uma letra maiúscula (A-Z) e um número positivo, nesta ordem, que não exceda 200. Qual é o maior número de mesas que podem ser etiquetadas de maneira diferente?

• 226

• 200

• 2600

• 26000

• 5200

Answer explanation

Há 26 opções para a letra e 200 opções para o número (de 1 a 200). Usando a Regra do Produto, 26x200=5200 etiquetas distintas.

Uma universidade recebeu 500 inscrições para um curso de pós-graduação. Destes, 300 têm experiência em pesquisa, 200 têm experiência em ensino e 80 têm experiência em ambas as áreas. Quantos dos inscritos não têm experiência em pesquisa nem em ensino?

• 80

• 220

• 180

• 100

• 120

Answer explanation

Para encontrar o número de inscritos sem nenhuma das experiências, calculamos primeiro o número de inscritos com pelo menos uma das experiências usando o Princípio da Inclusão-Exclusão: 300(pesquisa)+200(ensino)−80(ambos)=420. Em seguida, subtraímos este valor do total de inscritos: 500−420=80.

Em um concurso de talentos com 15 participantes, de quantas formas distintas pode se dar o resultado final para o 1º, 2º e 3º lugar?

• 120

• 2730

• 45

• 445

• 3375

Answer explanation

Como a ordem importa e os participantes são distintos, usamos a permutação P(n,r) ; Para n=15 e r=3, temos P(15,3)=15x14ix13=2730.

De um grupo de 8 amigos, de quantas formas distintas podemos escolher uma dupla para ir ao cinema?

• 336

• 16

• 28

• 64

• 56

Answer explanation

Como a ordem da escolha não importa (a dupla AB é a mesma que BA), usamos a combinação C(n,r) ; Para n=8 e r=2, temos C(8,2)

Em uma linguagem de programação, o nome de uma variável é uma sequência de um ou dois caracteres alfanuméricos (letras maiúsculas e minúsculas não são distinguidas, números de 0-9). Um nome de variável deve começar com uma letra. Existem 10 palavras reservadas de dois caracteres que não podem ser usadas como nomes de variáveis. Quantos nomes de variáveis podemos criar?

• 936

• 962

• 926

• 952

• 1012

Answer explanation

Os nomes de 1 caractere são 26 (letras). Para nomes de 2 caracteres, o primeiro é letra (26 opções) e o segundo é alfanumérico (36 opções), totalizando 26x36=936. Subtraindo as 10 palavras reservadas, temos 936−10=926 nomes de 2 caracteres. O total é 26+926=952.

Quantas permutações das letras ABCDE existem onde as letras B e D aparecem juntas (em qualquer ordem)?

• 36

• 24

• 120

• 60

• 48

Answer explanation

Se B e D aparecem juntas, podemos considerar o bloco (BD). As permutações de (BD)ACE são 4!=24. Como o bloco pode ser (BD) ou (DB), o total é 2x24=48.

De quantas maneiras distintas posso tomar 3 bolas de sorvete em uma sorveteria que disponibiliza "casquinha" ou "copo" e 8 sabores diferentes de sorvete?

• 256

• 120

• 240

• 360

• 720

Answer explanation

Para os sabores, é uma combinação com repetição: C((3+8−1),3)=C(10,3)=10!​/3!7!=120. Para o recipiente, é uma combinação com repetição: C((1+2−1),1)=C(2,1)=2. O total é 120×2=240.