Maturita pro 2. ročník

Z krychle s hranou délky 𝑎 byl dvěma šikmými řezy oddělen trojboký hranol, a vzniklo tak nové těleso.

Jaký je poměr povrchu krychle ku povrchu nového tělesa (v tomto pořadí)?

Vnitřní prostor nádoby má tvar rotačního válce s podstavou o průměru 12 cm a výškou 16 cm. Hladina vody v nádobě je ve výšce 11 cm ode dna. Do nádoby vhodíme kovovou kuličku o poloměru 3 cm. Kulička klesne ke dnu a hladina vody v nádobě stoupne.

O kolik stoupne hladina vody v nádobě po vhození kuličky?

• o 0,2 cm

• o 1,50 cm

• o 1,25 cm

• o 1,00 cm

• o 0,50 cm

• jinou velikost

Trojcípé šátky mají tvar rovnoramenného pravoúhlého trojúhelníku. Kratší strana menšího šátku má délku 50 cm. Obsah většího šátku je o 125 % větší než obsah menšího šátku.

Jak dlouhá je delší strana většího šátku?

Výsledky jsou zaokrouhleny na celé cm.

• taková x neexistují

Je dán rovnoramenný lichoběžník o obvodu 96 cm. Rameno lichoběžníku má délku 13 cma výška lichoběžníku je 12 cm.

V jakém poměru (delší : kratší) jsou délky základen lichoběžníku?

• nelze určit

• jiný výsledek

Žáci v rámci expedice ušli během tří dnů 50 kilometrů. První den ušli dvakrát více než třetí den, druhý den ušli o 10 km méně než první den.

Kolik kilometrů žáci ušli za první dva dny?

• nelze ze zadání určit