Prueba de hipótesis usando el T de Student

1. ¿Cuáles son las condiciones necesarias para aplicar una prueba t de Student para una muestra?

• A) La población debe ser infinita y la muestra, grande

• B) La varianza poblacional debe ser conocida

• C) El tamaño de la muestra debe ser mayor a 100

• D) La población debe ser aproximadamente normal y la varianza desconocida

2. Dada una muestra de tamaño n = 15 con media muestral = 72, desviación estándar = 8 y media poblacional hipotética = 70, realiza una prueba de hipótesis bilateral con α = 0.05. ¿Se rechaza la hipótesis nula?

• A) No se puede aplicar la prueba t porque la muestra es muy pequeña

• B) Sí se rechaza, porque el valor t calculado excede el valor crítico

• C) No se rechaza, porque el valor t está dentro del intervalo de aceptación

• D) Sí se rechaza, porque el nivel de significancia es menor que 0.10

3. ¿Cuál es la diferencia entre una prueba t de una muestra, de dos muestras independientes y de muestras relacionadas?

• A) Todas utilizan la misma fórmula para t

• B) Solo las muestras relacionadas requieren normalidad

• C) La prueba de dos muestras independientes compara medias de grupos distintos, y la de muestras relacionadas compara diferencias dentro del mismo grupo

• D) La prueba t de una muestra solo se usa para proporciones

4. ¿Qué ocurre con el valor crítico de t si el tamaño de muestra aumenta? ¿Cómo afecta esto a la región de rechazo de la hipótesis nula?

• A) El valor crítico de t aumenta y la región de rechazo se amplía

• B) El valor crítico de t disminuye y la región de rechazo se hace más estricta

• C) El valor crítico de t permanece constante sin importar el tamaño de muestra

• D) El valor crítico de t disminuye y la región de rechazo se amplía

5. Formula las hipótesis nula y alternativa, y define el tipo de prueba (una cola o dos colas), si se desea probar si el promedio de horas de estudio por semana de los estudiantes de una universidad es mayor a 10 horas.

• A) H₀: μ ≠ 10, H₁: μ = 10; prueba de dos colas

• B) H₀: μ < 10, H₁: μ > 10; prueba de dos colas

• C) H₀: μ = 10, H₁: μ > 10; prueba de una cola (derecha)

• D) H₀: μ = 10, H₁: μ < 10; prueba de una cola (izquierda)