kalkulus

Konsep laju yang berkaitan digunakan untuk menghitung:

• Perubahan bentuk grafik fungsi

• Laju perubahan satu besaran terhadap waktu yang berkaitan dengan besaran lain

• Luas daerah di bawah kurva

• Integral dari suatu fungsi

Jika y bergantung langsung pada waktu t, maka turunan dy/dx dihitung dengan cara:

• Menggunakan integral parsial

• Turunan implisit terhadap x

• Turunan langsung terhadap waktu

• Menentukan limit dari fungsi

Dalam menyelesaikan soal laju yang berkaitan, langkah pertama yang harus dilakukan adalah:

• Menghitung turunan total

• Menentukan grafik fungsi

• Mengilustrasikan soal dengan variabel yang bergantung pada waktu

• Mengintegralkan persamaan

Jika y=f(x) terdiferensialkan di x, maka diferensial dari variabel bebas x dinyatakan dengan:

• Δx

• dx

• f(x)f

• f(x)f

Berdasarkan definisi diferensial, jika dy=f′(x)dx, maka turunan f′(x) dapat dinyatakan sebagai:

• f(x)⋅dx

• Δy/Δx ​

• dy/dx

• dx⋅dy

Dalam konteks diferensial, Δx menyatakan:

• Inkrement dari x

• Perubahan sesaat dari y

• Luas di bawah kurva

• Turunan parsial dari x

Jika y=x² cari dy saat x = 2 dan dx=0.1

• 0.4
  
  

• 0.5

• 0.6

• 0.7

• 0.1

• 0.125

• 0.0625

• 0.5

jika y=lnx, cari dy saat x=1 dan dx=0.2.

• 0.2

• 0.1

• 0.05

• 0.01

Jika x bertambah dari 5 menjadi 5.2 berapakah nilai dx?

• 0.1

• 0.2

• 5

• 10