Test 12

• maksimum lokalne

• minimum lokalne

• maksimum globalne

• punkt przegięcia

Funkcja  f(P) ma w punkcie P_{0 (a)}   , jeżeli istnieje takie sąsiedztwo S punktu P₀, że dla każdego P _E S spełniona jest nierówność f(P) > f(P₀)

Przy obliczaniu pochodnych cząstkowych funkcji f (x,y) stosuje się takie same reguły jak przy obliczaniu pochodnej jednej zmiennej z tym, że jeżeli obliczamy pochodną cząstkową funkcji f względem zmiennej y, to

• obie zmienne x, y traktujemy jak stałe

• zmienną x traktujemy jak zmienną , a zmienną y jak stałą

• zmienną y traktujemy jak zmienną, a zmienną x jak stałą

• 
• 
• 
• 

• Twierdzenie Sylwestera

• Twierdzenie Newtona

• Twierdzenie Newtona-Leibniza

• Twierdzenie Schwarza

Warunek konieczny istnienia ekstremum lokalnego funkcji f (x, y) to:

• 
• 
• 
• 
• 

• 
• 
• 
• 

Punkt stacjonarny funkcji 

f (x,y) P to punkt , który spełnia warunek

• 
• 
• 
• 
• 

• 
• 
• 
• 

• 
• 
• 
•